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5.E : Pedigrees et Populations (Exercices) - Biologie

5.E : Pedigrees et Populations (Exercices) - Biologie



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Ce sont des devoirs pour accompagner la TextMap "Online Open Genetics" de Nickle et Barrette-Ng. La génétique est l'étude scientifique de l'hérédité et de la variation des caractéristiques héritées. Il comprend l'étude des gènes eux-mêmes, de leur fonctionnement, de leur interaction et de leur production des caractéristiques visibles et mesurables que nous voyons chez les individus et les populations d'espèces au fur et à mesure qu'ils changent d'une génération à l'autre, au fil du temps et dans différents environnements.

Questions d'étude

1. Quels sont certains des modes d'héritage qui sont compatibles avec ce pedigree?

2. Dans ce pedigree à la question 1, le mode d'héritage ne peut pas être déterminé sans ambiguïté.

3. Pour chacun des pedigrees suivants, nommez le mode de transmission le plus probable (AR=autosomique récessif, AD=autosomique dominant, XR=X-linked récessif, XD=X-linked dominant).(Ces pedigrees ont été obtenus de diverses sources externes) .

une)

b)

c)

ré)

4. Le pedigree suivant représente une maladie rare, autosomique récessive. Quels sont les génotypes des individus indiqués par des lettres ?

5. Si l'individu n°1 dans le pedigree suivant est un hétérozygote pour une maladie rare à RA, quelle est la probabilité que l'individu n°7 soit affecté par la maladie ? Supposons que #2 et les conjoints de #3 et #4 ne sont pas porteurs.

6. Vous étudiez une population dans laquelle la fréquence des individus de génotype homozygote récessif est de 1 %. En supposant que la population est à l'équilibre de Hardy-Weinberg, calculez :

a) La fréquence de l'allèle récessif.

b) La fréquence de l'allèle dominant.

c) La fréquence du phénotype hétérozygote.

d) La fréquence du phénotype dominant homozygote.

7. Déterminez si la population suivante est à l'équilibre de Hardy-Weinberg.

génotypenombre d'individus

AA

Aa

aa

432

676

92

8. Sur 1200 individus examinés, 432 sont homozygotes dominants (AA) pour un gène particulier. Quel nombre d'individus des deux autres classes génotypiques (Aa, aa) serait attendu si la population est en équilibre Hardy-Weinberg ?

9. Proposer une explication de l'écart entre les fréquences génotypiques calculées à la question 8 et celles observées dans le tableau à la question 7.

Chapitre 5 - Réponses

5.1 Le pedigree pourrait montrer un mode d'héritage AD, AR ou XR. Il s'agit très probablement de l'AD. Il pourrait s'agir d'une RA si la mère était porteuse et que le père était homozygote. Il pourrait s'agir de XR si la mère était porteuse et que le père était hémizygote. Ce ne peut pas être XD, puisque la fille (#2) aurait nécessairement hérité de l'allèle de la maladie sur le chromosome X qu'elle a reçu de son père.

5.2 Il y a plusieurs réponses possibles. Voici quelques possibilités : si aucun des parents du père n'était atteint (c'est-à-dire les grands-parents paternels des enfants 1, 2, 3), alors la maladie ne pourrait pas être dominante. Si seul le grand-père paternel était atteint, alors la maladie ne pourrait être récessive liée à l'X que si la grand-mère paternelle était hétérozygote (ce qui serait peu probable étant donné qu'il s'agit d'un allèle de maladie rare).

5.3 une) Le mode de transmission est très probablement la MA, puisque chaque individu affecté a un parent affecté, et la maladie est héritée même dans quatre accouplements différents avec des individus non apparentés et non affectés. Il est très peu probable que ce soit XD ou XR, en partie parce que le père affecté avait un fils affecté.

b) Le mode de transmission ne peut pas être AD ou XD, car les individus affectés doivent avoir un parent affecté lorsqu'un allèle de la maladie est dominant. Ce ne peut pas non plus être XR, car il y a une fille affectée d'un père normal. Par conséquent, il doit être AR, et cela est cohérent avec le pedigree.

c) Le mode de transmission ne peut pas être AD ou XD, car, encore une fois, il existe des individus affectés avec des parents non affectés. Ce n'est pas XR, car il y a des fils non affectés d'une mère affectée. Il s'agit donc probablement d'un RA, mais notez que les allèles récessifs de cette affection semblent être relativement courants dans la population (notez que deux des mariages étaient avec des individus affectés non apparentés).

ré) Le mode de transmission ne peut pas être AD ou XD, car, encore une fois, il existe des individus affectés avec des parents non affectés. Il peut s'agir d'un XR ou d'un AR, mais comme tous les individus affectés sont des hommes et qu'aucun homme affecté ne transmet la maladie à ses fils, il s'agit probablement d'un XR.

5.4 Si une représente l'allèle de la maladie, les individus a, d, f (qui se sont tous mariés dans cette famille inhabituelle) sont AA, tandis que b, c, e, g, h, i, j sont tous Aa, et k est aa.

5.5 Il y a ½ chance qu'une progéniture de n'importe quel accouplement Aa x AA soit un porteur (Aa). Donc, il y a ½ chance que #3 soit Aa, et de même pour #4. Si #3 est un porteur, il y a encore une demi chance que #5 soit un porteur, et de même pour #6. Si #5 et #6 sont tous les deux Aa, alors il y a ¼ de chance que ce croisement monohybride aboutisse à ce que #7 ait le génotype aa, et soit donc affecté par la maladie. Ainsi, la probabilité conjointe est 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/4 =1/64.

5.6 une) q = -0,01. = 0,1

b) 1-q = p; 1-0,1 = 0,9

c) 2pq = 2 (0,1) (0,9) = 0,18

ré) p2 = 0.81

5.7 Tout d'abord, calculez les fréquences alléliques :

[mathrm{p = dfrac{2(AA) + (Aa)}{total : nombre : de : allèles : noté} = dfrac{2(432) + 676}{2(432+ 676+92)} = 0,6417}]

[mathrm{q = dfrac{2(aa) + (Aa)}{total : nombre : de : allèles : noté} = dfrac{2(92) + 676}{2(432+ 676+92)} = 0,3583}]

Ensuite, compte tenu de ces fréquences alléliques observées, calculez les fréquences génotypiques qui seraient attendues si la population était à l'équilibre de Hardy-Weinberg.

[mathrm{p^2 = 0.6417^2 = 0.4118}]

[mathrm{2pq = 2(0.6417)(0.3583) = 0.4598}]

[mathrm{q^2 = 0,3583^2 = 0,1284}]

Enfin, étant donné ces fréquences attendues de chaque classe, calculez les nombres attendus de chacune dans votre échantillon de 1200 individus, et comparez-les à vos observations réelles.

attenduobservé(indiqué dans la question initiale)

AA 0.4118 × 1200 = 494

Aa 0.4598 × 1200 = 552

aa 0.1284 × 1200 = 154

432

676

92

La population ne semble pas être à l'équilibre de Hardy-Weinberg, car les fréquences génotypiques observées ne correspondent pas aux attentes. Bien sûr, vous pouvez effectuer un test du chi carré pour déterminer l'importance de l'écart entre l'observation et l'attente.

5.8 Si dans cette question théorique, la fréquence du génotype de AA est fixé à 432/1200 et on nous demande quelles fréquences des autres classes correspondraient à un équilibre de Hardy-Weinberg. Donc, étant donné que p2 = 432/1200, alors p=0,6 et q=0,4. Compte tenu de ces fréquences alléliques et d'une taille d'échantillon de 1200 individus, alors il devrait y avoir 576 Aa individus (2pq × 1200 = 2(0.6)(0.4) × 1200=576) et 192 aa individus (q2 × 1200 = 0.42 × 1200 = 192), si la population était à l'équilibre de Hardy-Weinberg avec 432 AA personnes.

5.9 La population actuelle semble avoir plus d'hétérozygotes et peu d'homozygotes récessifs que ce à quoi on pourrait s'attendre pour l'équilibre de Hardy-Weinberg. Il existe de nombreuses raisons possibles pour lesquelles une population peut ne pas être en équilibre (voir le tableau 5.1). Dans ce cas, il existe peut-être une certaine sélection contre les génotypes homozygotes récessifs, en faveur des hétérozygotes notamment. Peut-être que les hétérozygotes ont un avantage sélectif qui augmente leur fitness.

Il convient également de noter les écarts entre les fréquences alléliques calculées en 5.8 et 5.7. A la question 5.7, nous avons calculé les fréquences directement à partir des génotypes (c'est la méthode la plus précise, et ne nécessite pas que la population soit en équilibre). En 5.8, nous avons essentiellement estimé la fréquence de base sur l'une des classes phénotypiques. L'écart entre ces calculs montre les limites de l'utilisation de phénotypes pour estimer les fréquences alléliques, lorsqu'une population n'est pas en équilibre.


Pedigrees

La génétique chez l'homme ne peut pas être étudiée en effectuant des croisements contrôlés, mais l'analyse des modèles d'hérédité dans une population existante doit être utilisée. Une approche, appelée analyse généalogique, est utilisée pour étudier l'hérédité des gènes chez l'homme. Cette session décrira comment construire un pedigree familial et comment interpréter les informations contenues dans un pedigree en utilisant les lois de Mendel sur l'hérédité et une compréhension de la théorie chromosomique de l'hérédité.

  • Construire un pedigree basé sur une histoire familiale.
  • Analyser les informations d'un pedigree en appliquant les lois de l'hérédité.
  • Déterminer le mode d'hérédité d'un trait sur la base des informations contenues dans un pedigree.
  • Prédire la probabilité qu'un enfant de parents particuliers hérite du trait en question.

Analyse génétique moderne.

Chez l'homme, les croisements contrôlés ne peuvent pas être réalisés, les généticiens doivent donc recourir à l'examen minutieux des dossiers familiaux dans l'espoir que des accouplements informatifs ont été réalisés qui peuvent être utilisés pour déduire la dominance et distinguer l'hérédité autosomique de l'hérédité liée à l'X. L'enquêteur retrace l'histoire d'un phénotype variant à travers l'histoire de la famille et établit un arbre généalogique, ou pedigree, en utilisant les symboles standard donnés à la figure 4-17. Les indices du pedigree doivent être interprétés différemment selon que l'un des phénotypes contrastés est une maladie rare ou si les deux phénotypes d'une paire sont des morphes communs d'un polymorphisme. Les troubles génétiques des êtres humains peuvent être des phénotypes dominants ou récessifs et peuvent être autosomiques ou liés à l'X. Les quatre catégories sont examinées dans les sections suivantes.

Figure 4-17

Symboles utilisés dans l'analyse du pedigree humain.(D'après W. F. Bodmer et L. L. Cavalli-Sforza,Génétique, évolution et homme.Copyright © 1976 par W. H. Freeman and Company.)


QCM ANALYSE PEDIGREE

Dans le pedigree ci-dessus, découvrez les quatre suivants :

  1. Autosomique Dominante
  2. Autosomique récessif
  3. Dominante liée à l'X
  4. récessif lié à l'X

Q2) Un pedigree est indiqué ci-dessous pour une maladie autosomique dominante. La génétique constituée de la première génération est

  1. AA, AA
  2. Aa, aa
  3. Aa, AA
  4. Aa, Aa.

Q3) Vous trouverez ci-dessous un tableau d'ascendance d'une famille avec cinq enfants. Il montre l'héritage des lobes d'oreille attachés par opposition aux lobes libres. Laquelle des conclusions suivantes est correcte ?

  1. Les parents sont homozygotes récessifs
  2. Le trait est lié à Y
  3. Les parents sont homozygotes dominants
  4. Les parents sont hétérozygotes

Q4) Que conclut le pedigree ci-dessous ?

  1. Autosomique dominante
  2. Autosomique récessif
  3. Dominante liée à l'X
  4. récessif lié à l'X

Q5) Vous trouverez ci-dessous un tableau d'ascendance montrant l'hérédité d'un certain trait lié au sexe chez l'homme


  • La plupart des programmes sont répertoriés dans les chapitres appropriés.
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Livres récents non cités dans notre livre.

    Un excellent texte court avec un fort accent sur les questions probabilistes et statistiques, avec un accent sur les applications humaines.

    Cette monographie est basée sur des conférences présentées lors d'une conférence de recherche d'été du CBMS en 1999. Il développe les modèles de probabilité pour les données génétiques sur les individus apparentés, du niveau de la méiose aux données sur les pedigrees étendus. L'accent est mis sur les traits mendéliens simples, tels que les marqueurs d'ADN, mais sur des modèles conjoints pour les données à plusieurs loci génétiques, tels que ceux qui surviennent dans les études modernes d'analyse du génome. L'approche statistique est celle de la vraisemblance, de l'estimation du maximum de vraisemblance et des méthodes d'analyse des modèles à variable latente et à Markov caché, y compris l'algorithme EM, l'algorithme de Baum et les méthodes d'imputation Monte Carlo. La première moitié de la monographie développe les concepts et approches de base, en se concentrant sur les idées d'identité génétique par filiation et le traçage de la descendance génétique dans les pedigrees à l'aide d'indicateurs de méiose ou de vecteurs héréditaires. Ce matériel devrait être accessible aux étudiants diplômés de première année en statistique ou en biostatistique. Seule une compréhension de base des probabilités discrètes et des statistiques mathématiques (inférence de vraisemblance) est supposée. Aucune connaissance génétique n'est présupposée, bien qu'une certaine familiarité avec la terminologie de base soit utile. En s'appuyant sur ces fondements, la seconde moitié de la monographie développe des méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) et de vraisemblance de Monte Carlo pour l'analyse de données sur des individus dans une structure généalogique connue. Ce matériel est plus spécialisé, mais devrait être accessible à ceux qui ont maîtrisé les chapitres précédents, ou qui ont étudié les modèles de Markov cachés et les méthodes MCMC. L'objectif est une estimation Monte Carlo des surfaces de vraisemblance et des probabilités conditionnelles, plutôt qu'un échantillonnage bayésien des espaces de paramètres et des distributions postérieures. L'avant-dernier chapitre illustre les méthodes présentées, à travers une analyse détaillée de deux exemples, en utilisant des échantillonneurs MCMC récemment mis en œuvre et des procédures d'estimation de vraisemblance. Le dernier chapitre traite des domaines de recherche connexes et du potentiel de développement ultérieur des méthodes.


Allèle récessif lié au sexe, par exemple hémophilie (s'applique également au daltonisme rouge-vert)

Puisqu'il y a des résultats différents selon le sexe des parents dans ces 2 exemples, cet allèle doit être lié au sexe, et porté sur le chromosome X. Les femelles (génotype XX) ont 2 copies de ce chromosome, donc la dominance peut se produire, entraînant des porteurs asymptomatiques. Les mâles (génotype XY) n'ont qu'un seul chromosome X, ils sont donc affectés ou non. Il n'y a pas de mâles porteurs.

L'allèle récessif sur le chromosome X est indiqué par une lettre minuscule en exposant, par ex. X h par opposition à la version majuscule de la même lettre X H pour l'allèle normal (dominant, dans ce cas). Chez les mâles, un chromosome Y, ne portant pas de gène équivalent, est également présent.

Parents
phénotype
non affecté
femelle
X affecté
Masculin
Parents
génotype

X H X H

X h Y
Gamètes
XH
seul
Xh
ou
Oui
Génotypes
de la progéniture
X H X h X H Y
Phénotypes
de la progéniture
Toutes les femelles
non affecté
- mais les porteurs
Tous les mâles
non affecté

Parents
phénotype
affecté
femelle
X non affecté
Masculin
Parents
génotype

X h X h

X H Y
Gamètes
Xh
seul
XH
ou
Oui
Génotypes
de la progéniture
X H X h X h Y
Phénotypes
de la progéniture
Toutes les femelles
non affecté
- mais les porteurs
Tous les mâles
affecté

Des études ont montré que des facteurs génétiques et environnementaux peuvent déterminer dans quelle mesure un individu est susceptible de développer un problème de toxicomanie. Il est probable que la plupart des médecins des centres de traitement de la toxicomanie de Los Angeles suivent les recherches en cours sur le lien entre la génétique et la toxicomanie.


Les statistiques de la cartographie génétique

La cartographie génétique est utilisée en génétique expérimentale pour améliorer la rusticité ou la productivité d'animaux ou de plantes à valeur agricole, pour explorer les mécanismes de base de l'hérédité ou pour étudier des modèles animaux d'hérédité humaine. Dans les populations humaines, il est utilisé comme première étape pour identifier les gènes associés à la santé et à la maladie humaines. Ce livre présente une discussion unifiée des concepts statistiques appliqués à la cartographie génétique, d'abord dans le contexte expérimental de croisements de lignées consanguines, puis dans des populations non consanguines, principalement humaines. Le développement implique des principes élémentaires de probabilité et de statistiques, qui sont mis en œuvre par des outils de calcul basés sur le langage de programmation R pour simuler des expériences génétiques et évaluer des analyses statistiques. Le point de vue reflète l'approche moderne consistant à utiliser des marqueurs d'ADN anonymes répartis dans tout le génome pour identifier les régions susceptibles de contenir des gènes d'intérêt.
Le lecteur est supposé avoir une certaine familiarité avec les probabilités/statistiques et avec la génétique élémentaire. Les sujets importants sont passés en revue dans les trois premiers chapitres. Le langage de programmation R est développé dans le texte. Chaque chapitre contient des exercices, à la fois théoriques et informatiques, certains de routine et d'autres plus difficiles. Le livre convient aux étudiants de premier cycle de niveau supérieur ou aux étudiants diplômés en génétique ou en statistique.

David Siegmund est professeur John D. et Sigrid Banks au Département de statistique de l'Université de Stanford. Il a été visiteur à l'Université hébraïque, à l'Université de Zurich, à l'Université de Heidelberg, à l'Université nationale de Singapour et à l'Université libre d'Amsterdam. Il est membre de la National Academy of Sciences (USA) et de l'American Academy of Arts and Sciences. Benjamin Yakir est professeur agrégé de statistique à l'Université hébraïque de Jérusalem et a été professeur invité à l'Université de Stanford, à l'Université de Pennsylvanie et à l'Université nationale de Singapour.

" The Statistics of Gene Mapping . est un ajout bienvenu à la littérature de génétique statistique, qui comprend en fait un très petit nombre de manuels. . Les exercices à la fin des chapitres fourniront un outil pédagogique utile, avec leur mélange de mise en œuvre informatique et des questions conceptuelles. . [Ce livre] fournit au lecteur une introduction claire et concise à un certain nombre de sujets importants et je pense qu'il s'avérera être un instrument d'enseignement utile. Chiara Sabatti, Journal of Statistical Software, août 2007, vol. 21

"Le livre est un excellent ajout à la série de livres sur les statistiques pour la biologie et la santé. C'est également un très bon manuel de génétique statistique. Tous les modèles et méthodes statistiques du livre sont illustrés et simulés à l'aide du langage R. … Dans l'ensemble, le livre couvre à la fois des sujets importants classiques et à jour en génétique statistique. C'est un livre bien écrit pour les chercheurs et les étudiants diplômés en statistique, biostatistique, génétique statistique et autres domaines connexes. (Xianggui Qu, Technométrie, Vol. 50 (1), 2008)

"Ce livre présente une excellente introduction aux principes statistiques de base utilisés dans la cartographie génétique. … Des algorithmes informatiques sont donnés … . Il existe de nombreux problèmes difficiles. … C'est une lecture enrichissante … ceux qui travaillent dans le livre acquerront une compréhension approfondie de les défis statistiques du domaine. Avec cette connaissance, ils seraient préparés à des travaux plus encyclopédiques ou analytiques de données. Je recommande le livre à tout étudiant diplômé qui pourrait envisager de contribuer au domaine. " (David F. Andrews, Revue statistique internationale, Vol. 75 (2), 2007)


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La cartographie génétique est utilisée en génétique expérimentale pour améliorer la rusticité ou la productivité d'animaux ou de plantes à valeur agricole, pour explorer les mécanismes de base de l'hérédité ou pour étudier des modèles animaux d'hérédité humaine. Dans les populations humaines, il est utilisé comme première étape pour identifier les gènes associés à la santé et aux maladies humaines. Ce livre présente une discussion unifiée des concepts statistiques appliqués à la cartographie génétique, d'abord dans le contexte expérimental de croisements de lignées consanguines, puis dans des populations non consanguines, principalement humaines. Le développement implique des principes élémentaires de probabilité et de statistiques, qui sont mis en œuvre par des outils de calcul basés sur le langage de programmation R pour simuler des expériences génétiques et évaluer des analyses statistiques. Le point de vue reflète l'approche moderne consistant à utiliser des marqueurs d'ADN anonymes répartis dans tout le génome pour identifier les régions susceptibles de contenir des gènes d'intérêt. Le lecteur est supposé avoir une certaine familiarité avec les probabilités/statistiques et avec la génétique élémentaire. Les sujets importants sont passés en revue dans les trois premiers chapitres. Le langage de programmation R est développé dans le texte. Chaque chapitre contient des exercices, à la fois théoriques et informatiques, certains de routine et d'autres plus difficiles. Le livre convient aux étudiants de premier cycle de niveau supérieur ou aux étudiants diplômés en génétique ou en statistique.


Cas 2 : Recherche d'un « marqueur » RFLP

Si un RFLP particulier est généralement associé à une maladie génétique particulière, alors la présence ou l'absence de ce RFLP peut être utilisée pour conseiller les personnes sur leur risque de développer ou de transmettre la maladie. L'hypothèse est que le gène qui les intéresse vraiment est situé si près du RFLP que la présence du RFLP peut servir de substitut au gène de la maladie lui-même. Mais les personnes qui souhaitent être testées ne peuvent pas simplement sortir de la rue. En raison du croisement, un RFLP particulier pourrait être associé au gène mutant chez certaines personnes, avec son allèle sain chez d'autres. Il est donc essentiel d'examiner non seulement le patient mais autant de membres de sa famille que possible.

Les sondes les plus utiles pour une telle analyse se lient à une séquence unique d'ADN, c'est-à-dire une séquence apparaissant à un seul endroit du génome. Souvent, cet ADN a une fonction inconnue, voire inexistante. Cela peut en fait être utile car cet ADN a été plus libre de muter sans nuire au propriétaire. La sonde hybridera (se liera à) différentes longueurs d'ADN digéré chez différentes personnes selon l'endroit où se trouvent les sites de coupure enzymatique dont chaque personne a hérité. Ainsi, une grande variété d'allèles (polymorphismes) peut être présente dans la population. Certaines personnes seront homozygotes et révéleront une seule bande, d'autres (par exemple, tous les membres de la famille indiqués ci-dessous) seront hétérozygotes, chaque allèle produisant sa bande.

Le pedigree montre l'héritage d'un marqueur RFLP sur trois générations dans une même famille. Un total de 8 allèles (numérotés à gauche des taches) sont présents dans la famille. Les RFLP de chaque membre de la famille sont placés directement sous son symbole (carrés) ou ses (cercles) et ses numéros RFLP.

Si, par exemple, tous ceux qui ont hérité du RFLP 2 ont également un certain trouble héréditaire, et que personne ne manque de RFLP 2 n'a le trouble, nous en déduisons que le gène de la maladie est étroitement lié à ce RFLP. Si les parents décident d'avoir un autre enfant, les tests prénatals pourraient révéler si cet enfant était susceptible de contracter la maladie.

Mais notez que le croisement pendant la formation des gamètes aurait pu déplacer le RFLP vers l'allèle sain. Ainsi, plus la distance entre le RFLP et le locus du gène est grande, plus la probabilité d'un diagnostic précis est faible.


5.E : Pedigrees et Populations (Exercices) - Biologie

Il existe peu d'exemples de données génomiques utilisées en biologie de la conservation.

De nombreuses incertitudes accompagnent les analyses et interprétations génomiques.

Nous discutons de la meilleure façon de gérer ces incertitudes dans un cadre de conservation.

Nous décrivons pourquoi l'adoption a été difficile pour les praticiens et proposons une solution.

La perte mondiale de biodiversité se poursuit à un rythme alarmant. Les approches génomiques ont été suggérées comme un outil prometteur pour les pratiques de conservation, car la mise à l'échelle des données à l'échelle du génome peut améliorer les inférences génétiques de conservation traditionnelles et fournir des informations qualitativement nouvelles. Cependant, la génération de données génomiques et les analyses et interprétations ultérieures restent difficiles et largement confinées à la recherche universitaire en écologie et en évolution. Cela crée un fossé entre la recherche fondamentale et les solutions applicables pour les gestionnaires de la conservation confrontés à des problèmes multiformes. Avant que le potentiel de conservation réel de la recherche génomique puisse être réalisé, nous suggérons que les infrastructures actuelles doivent être modifiées, les méthodes doivent mûrir, des pipelines analytiques doivent être développés et des études de cas réussies doivent être diffusées aux praticiens.


Méthodes mathématiques de biologie des populations

Ce livre a été cité par les publications suivantes. Cette liste est générée à partir des données fournies par CrossRef.
  • Editeur : Cambridge University Press
  • Date de publication en ligne : mai 2010
  • Année de publication imprimée : 1982
  • ISBN en ligne : 9780511624087
  • DOI : https://doi.org/10.1017/CBO9780511624087
  • Matières : Mathématiques, Biologie mathématique, Sciences de la vie, Géométrie et topologie, Biologie quantitative, Biostatistique et modélisation mathématique
  • Série : Cambridge Studies in Mathematical Biology (4)

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Description du livre

Cette introduction aux méthodes mathématiques utiles à l'étude des phénomènes de population est destinée aux étudiants avancés de premier cycle et des cycles supérieurs, et sera accessible aux scientifiques qui n'ont pas une solide formation en mathématiques. Le matériel est noté en difficulté mathématique. Les premières parties du livre impliquent des équations de différence élémentaires tandis que les chapitres suivants présentent des sujets qui nécessitent plus de préparation mathématique. Des modèles de la population totale et de la structure par âge de la population sont d'abord dérivés et étudiés, puis des modèles d'événements de population aléatoires sont présentés en termes de chaînes de Markov. Les deux derniers chapitres traitent des méthodes mathématiques utilisées pour découvrir le comportement qualitatif d'équations aux différences plus complexes. Chaque chapitre commence par un modèle simple, généralement d'un certain intérêt historique, qui définit les objectifs principaux du chapitre. Les exercices, pour lesquels des solutions sont apportées, illustrent la matière du texte et traitent également de modèles plus avancés que ceux dérivés et étudiés dans le texte.

Commentaires

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