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17.3 : Conversions de systèmes métriques - Biologie

17.3 : Conversions de systèmes métriques - Biologie


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Objectifs du laboratoire

À la fin du laboratoire, l'étudiant devrait être capable de :

  • décrire les avantages du système métrique
  • convertir des unités à partir d'unités de base de longueur, de masse et de volume
  • faire des prédictions sur les meilleures unités à utiliser pour divers exemples (par exemple, pour mesurer la longueur d'une cellule, l'élève utiliserait-il des mètres ou des micromètres ?)
  • enregistrer la mesure (soit la longueur, le poids ou le volume) d'un article

Ce que vous devriez pouvoir expliquer à quelqu'un d'autre après cet atelier :

  • Celsius
  • Le volume
  • Masse
  • Mètre
  • Gramme
  • Longueur
  • Zone
  • Température
  • Litre

Diaporama

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Introduction

Les mesures utilisées en science métrique unités. Le système métrique a été développé en France en 1791 afin que les scientifiques aient une unité commune pour les comparaisons de recherche. En 1960, le système métrique est devenu la base du système international d'unités (SI unités). Les unités de base de ces mesures pour le système métrique sont répertoriées dans le tableau ci-dessous.

UnitéMesure métriqueAbréviation
LongueurMètrem
Le volumeLitreL
MasseGrammeg
TempératureCelsius°C

Des unités plus grandes ou plus petites sont créées en ajoutant des préfixes aux termes ci-dessus. Le système métrique est basé sur des unités de 10, de sorte que les conversions d'une unité à une autre sont relativement faciles et peuvent être complétées en déplaçant un point décimal en ajoutant ou en soustrayant des zéros.

PréfixesymboleMultiplicateurNotation
picop0.00000000000110−12
nanom0.00000000110−9
microµ0.00000110−6
millim0.00110−3
centic0.0110−2
déci0.110−1
Unité de baseg, m ou L1100
dekada10101
hectoh100102
kilok1000103
mégaM1000000106
gigag1000000000109
téraT10000000000001012

Le graphique de la page précédente comportait des préfixes métriques courants, du plus petit au plus grand. N'oubliez pas que l'unité de base, comme un gramme ou un mètre, est la même que 100 ou 1.

Il est maintenant temps de s'entraîner !

Effectuez les conversions de métriques suivantes :

  1. 1 mètre = __________ centimètres = __________ millimètres
  2. 56,2 millimètres = __________ mètres = __________ centimètres
  3. 13 kilomètres = __________ mètres = __________ décimètres
  4. 16 ml = __________ µl 2. 7 g = __________ mg
  5. 9 µl = __________ L 4. 2,3 µl = __________ mL
  6. 32 mm = __________ nm 6. 19 m = __________ km
  7. 28 m = __________ km 8. 400 ml = __________ L
  8. 2 kg = __________ mg 10. 82 cm = __________ km

Partie 1 : Longueur et superficie

La longueur est mesurée avec une règle métrique, un mètre ou un ruban à mesurer. L'unité de base de longueur est mètres. Examinez les intervalles marqués sur les règles métriques. Vous devriez voir des divisions en centimètres et en millimètres. Utilisez une règle pour effectuer les mesures suivantes en veillant à inclure les unités.

  1. Longueur du livre __________.
  2. Largeur du livre __________.
  3. Zone du livre __________.
    (Aire = longueur × largeur)
  4. Diamètre d'un sou __________.
  5. Mesure de l'objet de votre choix __________.

Question de laboratoire

Quelles sont les sources potentielles d'erreur dans vos mesures ?

Partie 2: Volume

Le volume est l'espace occupé par un objet. Les unités de volume sont des unités de longueur cubiques (c'est-à-dire tridimensionnelles). Les litre (L) est l'unité métrique de base du volume.

  1. Mesurer et verser 50 ml d'eau dans une éprouvette graduée de 100 ml. Remarquez comment l'eau est courbée. C'est ce qu'on appelle le ménisque et est due à la tension superficielle et à l'adhésion des molécules d'eau aux parois du cylindre. Lorsque vous mesurez des liquides dans un cylindre, placez toujours les yeux au niveau du ménisque et lisez le volume au niveau le plus bas de la courbe.
  2. Remplissez un tube à essai en verre avec de l'eau. Utilisez vos cylindres gradués pour mesurer le volume du tube à essai en millilitres : __________.
  3. Convertissez ce volume en litres : __________.

Question de laboratoire

Quelles sont les sources potentielles d'erreur dans vos mesures ?

Partie 3 : Micropipetage

Les micropipettes sont utilisées pour mesurer le volume de très petites quantités de liquides. Ils sont couramment utilisés par les chercheurs, les techniciens de laboratoire d'hôpitaux et les scientifiques des industries agroalimentaires et pharmaceutiques. Les micropipettes mesurent des microlitres (μl).

  1. Combien y a-t-il de microlitres dans un millilitre ?
  2. Combien y a-t-il de millilitres dans un litre ?
  3. Il y a donc __________ microlitres dans un litre.

Les micropipettes existent en plusieurs tailles. Par exemple, un micropipette p200 peut pipeter jusqu'à 200 l tandis qu'un p1000 peut pipeter jusqu'à 1000 l, soit 1 ml, de liquide. Observez les micropettors disponibles. A noter qu'ils sont réglables.

Pratiquez le micropipetage en suivant les instructions ci-dessous. Votre instructeur vous montrera également comment utiliser le Pipetman.

Utilisation d'un Pipetman p20 :

  1. Réglez la micropipette pour 15 ul en tournant le cadran.
  2. Placez un embout sur la micropipette en appuyant fermement sur la micropipette dans l'un des embouts, puis en tournant légèrement. Habituellement, les pointes doivent rester stériles, de sorte que les pointes ne doivent jamais être ramassées et mises sur la micropipette.
  3. Tenez la micropipette dans la paume de votre main avec votre pouce sur le bouton rond blanc.
  4. Poussez le bouton vers le bas jusqu'au « premier arrêt ». (Vous remarquerez que vous pouvez pousser plus loin mais c'est beaucoup plus difficile. C'est le « deuxième arrêt. »)
  5. Tout en maintenant le bouton blanc enfoncé, placez la pointe de la micropipette dans l'échantillon et relâchez lentement le bouton. Vous verrez l'échantillon monter dans la pointe.
  6. Pour distribuer l'échantillon, déplacez l'embout de la micropipette sur un morceau de parafilm et poussez le bouton jusqu'à la première butée puis vers la deuxième butée pour expulser le liquide restant. Presque tout l'échantillon doit être libéré sur le parafilm. Notez à quel point le volume de 15 l est petit !
  7. Vous pouvez maintenant expulser la pointe dans les déchets en appuyant sur le petit bouton blanc. Ceci est similaire au bouton d'éjection sur un mélangeur à main.

Question de laboratoire

Quelles sont les sources potentielles d'erreur dans vos mesures ?

Partie 4 : Messe

Les gramme est l'unité métrique de masse de base. Utilisez la balance électronique pour mesurer les éléments suivants. Assurez-vous d'abord de tarer (mettre à zéro) la balance. Si vous avez un bateau de pesée, vous devez tarer la balance avec le bateau de pesée en place.

  1. Roche __________
  2. Penny __________
  3. Trombone __________
  4. Convertissez la masse de votre trombone en mg __________

Question de laboratoire

Quelles sont les sources potentielles d'erreur dans vos mesures ?

Partie 5 : Température

Les scientifiques mesurent la température en degrés Celsius (C). Voici quelques températures typiques :

  • 25ºC température ambiante
  • 37ºC température du corps humain
  • Café chaud à 75°C

Mesurez les températures suivantes avec les thermomètres fournis et touchez avec vos doigts pour avoir une idée de ce à quoi ressemble cette température !

  1. Température ambiante __________
  2. Bain chaud __________
  3. Réfrigérateur intérieur __________
  4. Congélateur intérieur __________

Question de laboratoire

Quelles sont les sources potentielles d'erreur dans vos mesures ?


17.3 : Conversions de systèmes métriques - Biologie

Guide de stimulation des sciences physiques

· Le premier objectif devrait être intégré dans tout le programme d'études.

· Voir Lycée de sciences physiques DPI Unités d'activités.

· Selon vos préférences, la physique peut être enseignée en premier.

Séquence de science physique

Introduction (PSc.2.1.2) densité uniquement (mesures, méthode scientifique, graphiques)

Matière (PSc.2.1.1 PSc.2.1.2 PSc. 2.1.3)

Le tableau périodique des atomes et des ampères (PSc. 2.1.4 PSc. 2.1.1 PSc. 2.2.1)

Liaison chimique (PSc. 2.2.1PSc. 2.2.2 PSc. 2.2.3)

Réactions chimiques, acides et bases (PSc.2.2.4 PSc.2.2.5 PSc. 2.2.6)

Mouvement et force (PSc. 1.1.1 PSc. 1.1.2 PSc. 1.2.1 PSc. 1.2.3)

Travail, puissance et machines (PSc. 3.1.3 PSc. 3.1.4)

Énergie et chaleur (PSc. 3.1.2PSc 3.1.1)

* Énergie nucléaire (PSc. 2.3.1 PSc. 2.3.2)

Ondes (PSc.3.2.1 PSc. 3.2.2 PSc.3.2.3 PSc. 3.2.4)

Électricité et magnétisme ( PSc. 3.3.1 PSc. 3.3.2 PSc. 3.3.3 PSc. 3.3.4 PSc. 3.3.5)


17.3 : Conversions de systèmes métriques - Biologie

Conversions du système métrique-anglais

1 pouce (po) = 2,54 centimètres (cm)

1 centimètre (cm) = 0,3937 pouce (po)

1 mètre (m) = 3,2808 pieds (ft) = 1,0936 yard (yd)

1 mile (mi) = 1,6904 kilomètre (km)

1 kilomètre (km) = 0,6214 mile (mi)

1 pouce cube (po 3 ) = 16,39 centimètres cubes (cm 3 ou cc)

1 centimètre cube (cm 3 ou cc) = 0,06 pouce cube (po 3 )

1 pied cube (pi 3 ) = 0,028 mètre cube (m 3 )

1 mètre cube (m 3 ) = 35,30 pieds cubes (pi 3 ) = 1,3079 verges cubes (yd 3 )

1 once liquide (oz) = 29,6 millilitres (mL) = 0,03 litre (L)

1 millilitre (mL) = 0,03 once liquide (oz) = 4 cuillères à café (environ)

1 pinte (pt) = 473 millilitres (mL) = 0,47 litre (L)

1 quart (qt) = 946 millilitres (mL) = 0,9463 litre (L)

1 gallon (gal) = 3,79 litres (L)

1 litre (L) = 1,0567 pintes (qt) = 0,26 gallon (gal)

1 pouce carré (po 2 ) = 6,45 centimètres carrés (cm 2 )

1 centimètre carré (cm 2 ) = 0,155 pouce carré (po 2 )

1 pied carré (pi 2 ) = 0,0929 mètre carré (m 2 )

1 mètre carré (m 2 ) = 10,7639 pieds carrés (pi 2 ) = 1,1960 verges carrés (yd 2 )


Vibrations amorties

Avec le modèle qui vient d'être décrit, le mouvement de la masse se poursuit indéfiniment. De toute évidence, cela ne se produit pas dans le monde réel. Dans le monde réel, il y a presque toujours des frictions dans le système, ce qui provoque la disparition lente des oscillations et l'effet mdashan appelé amortissement. Voyons maintenant comment incorporer cette force d'amortissement dans notre équation différentielle.

Les systèmes physiques ressort-masse ont presque toujours un certain amortissement en raison du frottement, de la résistance de l'air ou d'un amortisseur physique, appelé un amortisseur (un vérin pneumatique Figure (PageIndex<4>)).

Figure (PageIndex<4>) : Un dashpot est un vérin pneumatique qui amortit le mouvement d'un système oscillant.

Parce que l'amortissement est principalement une force de friction, nous supposons qu'il est proportionnel à la vitesse de la masse et agit dans la direction opposée. La force d'amortissement est donc donnée par (&minusbx&prime) pour une constante (b>0). En appliquant à nouveau la deuxième loi de Newton, l'équation différentielle devient

Alors l'équation caractéristique associée est

En appliquant la formule quadratique, on a

Tout comme dans les équations linéaires du second ordre, nous considérons trois cas, selon que l'équation caractéristique a des racines réelles distinctes, une racine réelle répétée ou des racines conjuguées complexes.

Cas 1 : Vibrations suramorties

Quand (b^2>4mk), on dit que le système est suramorti. La solution générale a la forme

où (&lambda_1) et (&lambda_2) sont tous deux inférieurs à zéro. Comme les exposants sont négatifs, le déplacement décroît jusqu'à zéro au fil du temps, généralement assez rapidement. Les systèmes suramortis n'oscillent pas (pas plus d'un changement de direction), mais reviennent simplement vers la position d'équilibre. La figure (PageIndex<5>) montre à quoi ressemble un comportement typique d'amortissement critique.

Figure (PageIndex<5>) : Comportement d'un système masse-ressort suramorti, sans changement de direction (a) et un seul changement de direction (b).

Exemple (PageIndex<3>) : système ressort-masse suramorti

Une masse de 16 livres est attachée à un ressort de 10 pieds. Lorsque la masse s'immobilise en position d'équilibre, le ressort mesure 15 pi 4 po. Le système est immergé dans un milieu qui lui confère une force d'amortissement égale à 5252 fois la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement si la masse est poussée vers le haut à partir de la position d'équilibre avec une vitesse ascendante initiale de 5 pi/s. Quelle est la position de la masse après 10 sec ? Sa vitesse ?

La masse étire le ressort de 5 pi 4 po, ou (dfrac<16><3>) pi. Ainsi, (16=(dfrac<16><3>)k,) donc (k =3.) On a aussi (m=dfrac<16><32>=dfrac<1><2>), donc l'équation différentielle est

Multiplier par 2 donne (x&Prime+5x&prime+6x=0), qui a la solution générale

En appliquant les conditions initiales, (x(0)=0) et (x&prime(0)=&minus5), on obtient

Après 10 sec, la masse est en position

il est donc effectivement à la position d'équilibre. On a (x&prime(t)=10e^<&minus2t>&minus15e^<&minus3t>), donc après 10 sec la masse se déplace à une vitesse de

Après seulement 10 secondes, la masse bouge à peine.

Une masse de 2 kg est attachée à un ressort avec une constante de ressort de 24 N/m. Le système est alors immergé dans un milieu conférant une force d'amortissement égale à 16 fois la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement s'il est libéré du repos à un point situé à 40 cm au-dessous de l'équilibre.

Suivez le processus de l'exemple précédent.

Cas 2 : vibrations à amortissement critique

Quand (b^2=4mk), on dit que le système est amorti de façon critique. La solution générale a la forme

où (&lambda_1) est inférieur à zéro. Le mouvement d'un système à amortissement critique est très similaire à celui d'un système suramorti. Il n'oscille pas. Cependant, avec un système à amortissement critique, si l'amortissement est réduit même un peu, il en résulte un comportement oscillatoire. D'un point de vue pratique, les systèmes physiques sont presque toujours soit suramortis soit sous-amortis (cas 3, que nous considérons ensuite). Il est impossible d'affiner les caractéristiques d'un système physique pour que (b^2) et (4mk) soient exactement égaux. La figure (PageIndex<6>) montre à quoi ressemble un comportement typique d'amortissement critique.

Figure (PageIndex<6>) : Comportement d'un système masse-ressort à amortissement critique. Le système représenté graphiquement dans la partie (a) a plus d'amortissement que le système représenté graphiquement dans la partie (b).

Exemple (PageIndex<4>) : système ressort-masse fortement amorti

Une masse de 1 kg étire un ressort de 20 cm. Le système est attaché à un amortisseur qui confère une force d'amortissement égale à 14 fois la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement si la masse est libérée de l'équilibre avec une vitesse ascendante de 3 m/sec.

On a (mg=1(9.8)=0.2k), donc (k=49.) Alors, l'équation différentielle est

qui a une solution générale

L'application des conditions initiales (x(0)=0) et (x&prime(0)=&minus3) donne

Un poids de 1 lb étire un ressort de 6 pouces et le système est attaché à un amortisseur qui confère une force d'amortissement égale à la moitié de la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement si la masse est libérée du repos à un point de 6 pouces au-dessous de l'équilibre.

Trouvez d'abord la constante de ressort.

Cas 3 : vibrations non amorties

Quand (b^2<4mk), on dit que le système est sous-amorti. La solution générale a la forme

où (&alpha) est inférieur à zéro. Les systèmes sous-amortis oscillent en raison des termes sinus et cosinus dans la solution. Cependant, le terme exponentiel finit par dominer, de sorte que l'amplitude des oscillations diminue avec le temps. La figure (PageIndex<7>) montre à quoi ressemble un comportement sous-amorti typique.

Figure (PageIndex<7>) : Comportement d'un système masse-ressort sous-amorti.

Notez que pour tous les systèmes amortis, ( lim limits_ x(t)=0). Le système se rapproche toujours de la position d'équilibre au cours du temps.

Exemple (PageIndex<5>) : système ressort-masse sous-amorti

Un poids de 16 livres étire un ressort de 3,2 pieds. Supposons que la force d'amortissement sur le système est égale à la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement si la masse est libérée du repos à un point 9 pouces en dessous de l'équilibre.

On a (k=dfrac<16><3.2>=5) et (m=dfrac<16><32>=dfrac<1><2>,) donc l'équation différentielle est

Cette équation a la solution générale

[x(t)=e^ <&minust>( c_1 cos (3t)+c_2 sin (3t) ) . pas de numéro]

En appliquant les conditions initiales, (x(0)=dfrac<3><4>) et (x&prime(0)=0,) on obtient

[x(t)=e^ <&minust>igg( dfrac<3> <4>cos (3t)+ dfrac<1> <4>sin (3t) igg) . pas de numéro]

Une masse de 1 kg étire un ressort de 49 cm. Le système est immergé dans un milieu qui lui confère une force d'amortissement égale à quatre fois la vitesse instantanée de la masse. Trouvez l'équation du mouvement si la masse est libérée du repos à un point situé à 24 cm au-dessus de l'équilibre.

Trouvez d'abord la constante de ressort.

Exemple (PageIndex<6>) : Ouverture de chapitre : Modélisation d'un système de suspension de moto

Pour les pilotes de motocross, les systèmes de suspension de leurs motos sont très importants. Les parcours tout-terrain sur lesquels ils roulent comprennent souvent des sauts, et perdre le contrôle de la moto lorsqu'ils atterrissent pourrait leur coûter la course.

Figure (PageIndex<8>) : (crédit : modification du travail par nSeika, Flickr)

Ce système de suspension peut être modélisé comme un système ressort-masse amorti. Nous définissons notre référentiel par rapport au cadre de la moto. Supposons que l'extrémité de l'amortisseur fixé au cadre de la moto soit fixe. Ensuite, le &ldquomass&rdquo dans notre système masse-ressort est la roue de moto. Nous mesurons la position de la roue par rapport au cadre de la moto. Cela peut sembler contre-intuitif, puisque, dans de nombreux cas, c'est en fait le cadre de la moto qui bouge, mais ce cadre de référence préserve le développement de l'équation différentielle qui a été fait plus tôt. Comme pour le développement précédent, nous définissons la direction descendante comme étant positive.

Lorsque la moto est soulevée par son châssis, la roue pend librement et le ressort n'est pas comprimé. C'est la position naturelle du printemps. Lorsque la moto est posée au sol et que le motard monte sur la moto, le ressort se comprime et le système est en position d'équilibre (Figure (PageIndex<9>)).

Figure (PageIndex<9>) : On peut utiliser un système ressort-masse pour modéliser une suspension de moto.

Ce système peut être modélisé en utilisant la même équation différentielle que nous avons utilisée auparavant :

Une moto de motocross pèse 204 lb, et nous supposons un poids de pilote de 180 lb. Lorsque le pilote monte la moto, la suspension se comprime de 4 po, puis s'immobilise à l'équilibre. Le système de suspension fournit un amortissement égal à 240 fois la vitesse verticale instantanée de la moto (et du pilote).

  1. Configurez l'équation différentielle qui modélise le comportement du système de suspension de la moto.
  2. Nous nous intéressons à ce qui se passe lorsque la moto atterrit après avoir fait un saut. Soit le temps [t=0] le moment où la moto entre en contact avec le sol pour la première fois. Si la moto touche le sol avec une vitesse de 10 pieds/s vers le bas, trouvez l'équation du mouvement de la moto après le saut.
  3. Représentez graphiquement l'équation du mouvement au cours de la première seconde après que la moto a touché le sol.

    Nous avons défini l'équilibre comme étant le point où (mg=ks), nous avons donc

Par conséquent, l'équation différentielle qui modélise le comportement de la suspension de la moto est

En divisant par 12, on obtient

Maintenant, pour déterminer nos conditions initiales, nous considérons la position et la vitesse de la roue de la moto lorsque la roue entre en contact avec le sol pour la première fois. Comme la moto était en l'air avant d'entrer en contact avec le sol, la roue pendait librement et le ressort n'était pas comprimé. Par conséquent, la roue est de 4 pouces. ((dfrac<1><3> ext)) en dessous de la position d'équilibre (par rapport au cadre de la moto), et nous avons (x(0)=dfrac<1><3>.) D'après l'énoncé du problème, la moto a une vitesse de 10 ft/sec vers le bas lorsque la moto touche le sol, donc (x&prime(0)=10.) En appliquant ces conditions initiales, on obtient (c_1=dfrac<7><2>) et (c_2=&minus (dfrac<19><6>)), donc l'équation du mouvement est

La NASA prévoit une mission sur Mars. Pour économiser de l'argent, les ingénieurs ont décidé d'adapter l'un des véhicules d'alunissage à la nouvelle mission. Cependant, ils s'inquiètent de la façon dont les différentes forces gravitationnelles affecteront le système de suspension qui amortit l'engin lorsqu'il atterrit. L'accélération résultant de la gravité sur la Lune est de 1,6 m/sec 2 , alors que sur Mars elle est de 3,7 m/sec 2 .

Le système de suspension sur l'engin peut être modélisé comme un système ressort-masse amorti. Dans ce cas, le ressort est en dessous de l'atterrisseur lunaire, donc le ressort est légèrement comprimé à l'équilibre, comme le montre la figure (PageIndex<11>).

Figure (PageIndex<11>) : La suspension de la péniche de débarquement peut être représentée comme un système ressort-masse amorti. (crédit &ldquolander&rdquo : NASA)

Nous retenons la convention que le bas est positif. Malgré la nouvelle orientation, l'examen des forces affectant l'atterrisseur montre que la même équation différentielle peut être utilisée pour modéliser la position de l'atterrisseur par rapport à l'équilibre :

où (m) est la masse de l'atterrisseur, (b) est le coefficient d'amortissement et (k) est la constante de ressort.

  1. L'atterrisseur a une masse de 15 000 kg et le ressort mesure 2 m de long lorsqu'il n'est pas comprimé. L'atterrisseur est conçu pour comprimer le ressort de 0,5 m pour atteindre la position d'équilibre sous la gravité lunaire. L'amortisseur confère une force d'amortissement égale à 48 000 fois la vitesse instantanée de l'atterrisseur. Configurez l'équation différentielle qui modélise le mouvement de l'atterrisseur lorsque l'engin atterrit sur la lune.
  2. Soit le temps (t=0) l'instant où l'atterrisseur touche le sol. Le taux de descente de l'atterrisseur peut être contrôlé par l'équipage, de sorte qu'il descende à une vitesse de 2 m/sec lorsqu'il se pose. Trouvez l'équation du mouvement de l'atterrisseur sur la lune.
  3. Si l'atterrisseur se déplace trop vite lorsqu'il touche le sol, il peut comprimer complètement le ressort et "s'enfoncer". Représentez graphiquement l'équation du mouvement trouvée dans la partie 2. Si le ressort mesure 0,5 m de long lorsqu'il est complètement comprimé, l'atterrisseur risque-t-il de toucher le fond ?
  4. En supposant que les ingénieurs de la NASA n'effectuent aucun réglage sur le ressort ou l'amortisseur, jusqu'où l'atterrisseur comprime-t-il le ressort pour atteindre la position d'équilibre sous la gravité martienne ?
  5. Si l'équipage de l'atterrisseur utilise les mêmes procédures sur Mars que sur la Lune, et maintient le taux de descente à 2 m/sec, l'atterrisseur va-t-il toucher le fond lorsqu'il atterrira sur Mars ?
  6. Quels ajustements, le cas échéant, les ingénieurs de la NASA devraient-ils faire pour utiliser l'atterrisseur en toute sécurité sur Mars ?

Mesure - Le système métrique - Conversions faciles 1

Ce quiz de mathématiques s'appelle "Mesure - Le système métrique - Conversions faciles 1" et il a été écrit par des enseignants pour vous aider si vous étudiez la matière au collège. Jouer à des quiz éducatifs est une fabuleuse façon d'apprendre si vous êtes en 6e, 7e ou 8e année - de 11 à 14 ans.

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Comme vous le savez, tout dans la vie implique des mathématiques sous une forme ou une autre. Ayant grandi aux États-Unis, vous avez appris le système mathématique américain ou anglais. Cependant, la plupart du reste du monde n'utilise pas ce système. Au contraire, ils utilisent le système métrique.

Vous ne le réalisez peut-être même pas mais vous avez déjà été exposé au système métrique. Ramassez n'importe quelle boîte de légumes ou un sac de biscuits et vous remarquerez deux quantités de mesure différentes répertoriées. Vous verrez des onces ou des livres et vous verrez également des grammes. Lorsque vous achetez du soda, achetez-vous une pinte de soda ou un demi-gallon ou du soda ou un gallon de soda ? Non, vous achetez du soda en litres. Les grammes et les litres font partie du système métrique.

Le système métrique est vraiment un système très facile à apprendre. C'est facile car cela fonctionne dans les conversions en base 10. Cela est vrai pour chaque type de mesure comme pour la longueur ou la distance, connue sous le nom de mètres, masse ou poids, appelé grammes, et le volume, appelé litres. Cependant, pour pouvoir convertir dans le système, vous devez mémoriser l'ordre du système. Pour vous aider, mémorisez la petite phrase suivante.

Jetez un œil à la phrase et à d'autres explications en violet ci-dessous avant de répondre aux questions.


Conversions métriques et calculatrice de conversion d'unités usuelles aux États-Unis

Calculatrice de convertisseur métrique Choisissez les unités de mesure :

Zone
unités carrées/carrées
pouces carrés en pieds carrés, mètres carrés.
La vitesse
mph à km/h, ft/sec.
Convertisseur de devises
argent, dollars, euros.
Température
Celsius en Fahrenheit
Distance
mètre à pied, mile à kilomètre.
Temps
heures en minutes, jours en années.
Longueur hauteur
centimètre en pouce, pieds, mètre.
Le volume
unités cubes/cubes, litres dans un gallon
Puissance
watts, kw, chevaux, calories
Poids
kilogramme en livre, once, mg.
Pression
psi, atmosphères, millimètre de mercure
Fruit
L'économie de carburant
Fractions à décimales

Tableau des facteurs de conversion métrique
Cette table de conversion métrique facile à utiliser
inclut des facteurs de conversion standard pour
unités et mesures communes.

Apprendre encore plus


Mathématiques pour la vraie vie
Exemples de situations quotidiennes.


Réf de poche
Une référence concise pour pratiquement n'importe quel sujet.

Des questions sur la conversion métrique ?

Une unité de mesure est une grandeur définie d'une quantité particulière, qui est utilisée comme norme. Toute autre quantité de même nature peut être exprimée en multiple de l'unité de mesure.

La mesure est le processus consistant à déterminer la taille ou la taille d'une quantité physique par rapport à une quantité de référence de base du même type.

Différents systèmes d'unités sont basés sur différents choix d'un ensemble d'unités de base. Le système d'unités le plus largement utilisé est le système international d'unités, ou SI (parfois appelé système métrique).


Feuilles de travail de conversion d'unités métriques

Nous rencontrons souvent des situations où nous devons apporter une uniformité dans les unités, c'est à ce moment-là que la conversion entre les unités entre en jeu. L'apprentissage des unités métriques présente de nombreux avantages, c'est simple car ses unités s'échelonnent à la puissance 10. Déclenchez une pratique intéressante en cours de route avec cette énorme compilation de feuilles de calcul de conversion d'unités métriques comprenant une feuille de triche de facteurs de conversion et des exercices pour convertir des unités métriques unités de longueur, de masse ou de poids et de capacité. Les ressources ici répondent aux exigences d'apprentissage de la 3e, 4e, 5e et 6e année. Nos exemples de feuilles de travail gratuits ne manqueront pas de laisser les enfants en redemander !

Mémorisez une poignée de formules de conversion de cette aide-mémoire de conversion d'unités métriques imprimable. Recherchez les formules jusqu'à ce que vous les compreniez. Essayez ce mnémonique "Le roi Henry est mort en buvant du lait au chocolat" pour vous souvenir des préfixes dans l'ordre.

Comprendre la relation entre les unités métriques de longueur telles que les millimètres (mm), les centimètres (cm) et les mètres (m). Entraînez-vous à convertir d'une unité métrique de longueur à l'autre comme un pro avec ces fichiers PDF pour les enfants de 3e, 4e et 5e années.

La distance parcourue est mesurée en mètres et en kilomètres, et le besoin de convertir entre les deux se pose assez souvent. Familiarisez-vous avec la conversion avec nos documents imprimables sur la conversion entre mètres (m) et kilomètres (km).

Apprenez ce sortilège : 10 mm = 1 cm, 100 cm = 1 m et 1000 m = 1 km, et multipliez pour convertir des unités de longueur plus grandes en unités plus petites et divisez pour faire l'inverse dans ces feuilles de travail pdf sur la conversion des unités métriques.

Déterminez la relation entre les unités : grammes et kilogrammes pour peaufiner vos compétences de conversion. Multipliez par 1000 pour convertir les mesures de masse en kg en g, et divisez-les par 1000 pour convertir de g en kg.

Multiplier ou diviser le poids par une puissance appropriée de dix est tout ce que vos enfants font, alors qu'ils parcourent nos feuilles de travail imprimables sur la conversion des unités métriques de poids.

Déterminez si l'objectif d'apprentissage a été atteint avec cet ensemble de feuilles de travail de révision pour la 5e et la 6e année sur la conversion des unités métriques de poids comportant un mélange d'unités telles que les grammes, les kilogrammes et les tonnes métriques.

La capacité vient ensuite dans l'échelle des conversions d'unités métriques. La conversion de millilitres en litres et de litres en millilitres n'est plus un problème difficile à résoudre, alors que les apprenants parcourent ces fiches pratiques.

L'évaluation est l'élément clé de l'apprentissage. Faites le plein de ressources avec ces exercices pdf pour réviser ou tester les connaissances des élèves de 4e et 5e année en matière de conversion d'unités métriques de volume de liquide.


Pouces

L'utilisation du pouce remonte au 7ème siècle. La première définition explicite que nous avons pu trouver de sa longueur était postérieure à 1066 lorsqu'elle a été définie comme la longueur de trois grains d'orge. Ce n'était pas une référence satisfaisante car la longueur des grains d'orge varie naturellement. Le British Standards Institute a défini le pouce comme étant de 25,4 mm en 1930 dans le document "Metric Units in Engineering: Going SI". En mars 1932, l'American Standards Association a été invitée à se prononcer sur l'adoption ou non de la même valeur (à l'époque, le pouce américain était de 1/0,03937 mm, ce qui approchait 25,400051 mm). Parce que les valeurs étaient si proches, et parce que la Grande-Bretagne s'est déjà fixée sur cette valeur, l'ASA a adopté cette valeur le 13 mars 1933.


Le système métrique

Les système métrique est un système de mesure standardisé utilisé par les scientifiques du monde entier. C'est aussi le système de mesure utilisé dans la vie quotidienne dans la plupart des pays. Bien que le système métrique soit le seul système de mesure jamais reconnu par le Congrès, les États-Unis restent "en décalage" avec le reste du monde en s'accrochant au système anglais archaïque de mesures impliquant des livres, des pouces, etc.

Les unités métriques couramment utilisées en biologie comprennent

Contrairement au système anglais que vous connaissez déjà, le système métrique est basé sur des unités de dix, simplifiant ainsi les interconversions (tableau B.1). Ce système de base dix est similaire à notre système monétaire, dans lequel 10 centimes équivaut à un centime, 10 centimes équivaut à un dollar, et ainsi de suite. Les unités de dix dans le système métrique sont indiquées par des préfixes latins et grecs placés avant les unités de base :

Par exemple, 620 g = 0,620 kg = 620 000 mg = 6 200 dg = 62 000 cg.

Unités de longueur

Les mètre (m) est l'unité de base de longueur.

Les unités de surface sont des unités de longueur au carré (c'est-à-dire bidimensionnelles) :

Les comparaisons suivantes vous aideront à apprécier ces conversions de longueur et de surface :

Les mesures de surface et de volume peuvent utiliser les mêmes unités :

Les comparaisons suivantes vous aideront à apprécier ces conversions de volume :

Unités de masse

Les gramme est l'unité de base de la masse.

Les comparaisons suivantes vous aideront à apprécier ces conversions de masse :

Rappelez-vous que la masse n'est pas nécessairement synonyme de poids. La masse mesure le potentiel d'un objet à interagir avec la gravité, tandis que le poids est la force exercée par la gravité sur un objet. Ainsi, un objet en apesanteur dans l'espace a la même masse que sur terre.

Unités de volume

Les litre (L) est l'unité de base du volume. Une bouteille thermos typique contient environ 1 litre, une toilette à chasse d'eau standard tire environ 20 litres d'eau. Les unités de volume sont des unités de longueur cubiques (c'est-à-dire tridimensionnelles).

Unités de température

Vous êtes probablement plus familier avec la température mesurée avec l'échelle Fahrenheit, qui est basée sur la congélation de l'eau à 32°F et l'ébullition à 212°F. Les températures Celsius sont synonymes de températures Celsius, et ces échelles mesurent la température dans le système métrique. Les températures Celsius (°C) sont plus faciles à utiliser que les températures Fahrenheit puisque l'échelle Celsius est basée sur l'eau gelée à 0°C et bouillante à 100°C. Vous pouvez interconvertir °F et °C avec la formule suivante :

Celsius contre centigrade

L'échelle de température Celsius a été développée en 1742 par Anders Celsius, un astronome suédois. Fait intéressant, Celsius a initialement défini 0°C comme point d'ébullition de l'eau et 100°C comme point de congélation de l'eau. Peu de temps après, J. P. Christine a révisé l'échelle à sa forme actuelle&mdash avec 0°C comme point de congélation et 100°C comme point d'ébullition de l'eau. L'échelle Celsius est identique à l'échelle Centigrade.

Les comparaisons suivantes vous aideront à apprécier les conversions des températures Fahrenheit et Celsius :

Conseils pour l'utilisation du système métrique

  1. Exprimez les mesures en unités ne nécessitant que quelques décimales. Par exemple, 0,3 m est plus facilement manipulable et compris que 300 000 000 nm.
  2. Lors de la mesure de l'eau, le système métrique offre une conversion simple et courante du volume mesuré en litres au volume mesuré en mètres cubes à la masse mesurée en grammes : 1 ml = 1 cm 3 = 1 g.
  3. Familiarisez-vous avec les manipulations au sein du système métrique. Travaillez dans un seul système et ne convertissez pas entre les systèmes métrique et anglais.
  4. Le système métrique utilise des symboles plutôt que des abréviations. Par conséquent, ne placez pas de point après les symboles métriques (par exemple, 1 g, pas 1 g.). Utilisez un point après un symbole uniquement à la fin d'une phrase.
  5. Ne mélangez pas les unités ou les symboles (par exemple, 9,2 m, pas 9 m, 200 mm).
  6. Les symboles métriques sont toujours au singulier (par exemple, 10 km, pas 10 km).
  7. Sauf pour le degré Celsius, laissez toujours un espace entre un nombre et un symbole métrique (par exemple, 20 mm, pas 20 mm 10°C, pas 10°C).
  8. Utilisez un zéro avant une virgule lorsque le nombre est inférieur à un (par exemple, 0,42 m, pas 0,42 m).

Le site suivant contient des informations intéressantes et un tutoriel en ligne sur le système métrique :

Prefix Division of Metric Unit Equivalent Prefix Multiple of Metric Unit Equivalent (Latin) (meter) (Greek) (meter)

deci (d) 0.1 10 -1 (tenth part), deka (da) 10 10 1 (tenfold)

centi (c) 0.01 10 -2 (hundredth part), hecto (h) 100 10 2 (hundredfold)

milli (m) 0.001 10 -3 (thousandth part), kilo (k) 1,000 10 3 (thousandfold)

micro (µ) 0.000001 10 -6 (millionth part), mega (M) 1,000,000 10 6 (millionfold)

nano (n) 0.000000001 10 9 (billionth part), giga (G) 1,000,000,000 10 9 (billionfold)

pico (p) 0.000000000001 10 -12 (trillionth part), tera (T) 1,000,000,000,000 10 12 (trillionfold)


Miles to km conversion table

miles to km conversion table
milles km
1 mille 1.609344 km
2 milles 3.218688 km
3 milles 4.828032 km
4 miles 6.437376 km
5 miles 8.046720 km
6 milles 9.656064 km
7 milles 11.265408 km
8 miles 12.874752 km
9 miles 14.484096 km
10 milles 16.093440 km
20 milles 32.186880 km
30 milles 48.280320 km
40 miles 64.373760 km
50 milles 80.467200 km
60 miles 96.560640 km
70 milles 112.654080 km
80 miles 128.747520 km
90 miles 144.840960 km
100 miles 160.934400 km

Unit conversion tables like the above can be useful if for some reason you don't have access to an online converter.

Les références:

[1] NIST Special Publication 330 (2008) - "The International System of Units (SI)", edited by Barry N.Taylor and Ambler Thompson

[2] International Organization for Standardization (1993). ISO Standards Handbook: Quantities and units (3rd edition). Geneva: ISO. ISBN 92-67-10185-4.


Voir la vidéo: Matikkaa alakoululle mittaaminen 100 cm = 1 m (Mai 2022).