Informations

Capturez la recapture pour seulement deux visites en supposant un modèle de population ouvert

Capturez la recapture pour seulement deux visites en supposant un modèle de population ouvert


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

J'ai un système d'étude où je fais une analyse de capture-recapture. Je marque les poissons en un an et j'en capture un sous-ensemble l'année suivante.

Je n'ai que 2 événements de capture. Comme beaucoup de temps s'est écoulé, par rapport aux poissons, entre les deux épisodes de recapture, je ne peux pas supposer un modèle de population fermé. Existe-t-il une alternative ?

Quel modèle de marquage-recapture serait le mieux adapté à cette situation étant donné que je souhaite calculer une probabilité de recapture ?


Dans un modèle de population fermé classique, vous pouvez estimer la taille de la population avec k=2 (où k est le nombre d'événements) mais il est impossible de séparer la survie de la probabilité de recapture.

En voyant cette formule, vous pourriez vous attendre à pouvoir estimer la probabilité de recapture en divisant R par S mais ce serait une erreur puisque S = M*survie (ø) *probabilité de recapture (p) . Il est donc impossible de séparer p de ø lorsque k<2.

J'espère que ça aide !

À votre santé


Si vous avez des identifiants uniques sur chacun des poissons (au lieu de simplement marqués et non marqués), vous pouvez utiliser le modèle de population ouvert Cormack-Jolly-Seber.


Frontières en écologieet évolution

Les affiliations de l'éditeur et des réviseurs sont les dernières fournies sur leurs profils de recherche Loop et peuvent ne pas refléter leur situation au moment de la révision.



PARTAGER SUR

Introduction

La modélisation capture-marquage-recapture (CMR) est une méthode puissante pour obtenir des estimations fiables des taux vitaux dans l'étude de la démographie animale. Dans les études écologiques et évolutives, les taux vitaux tels que la survie, la fertilité et la dispersion sont cruciaux pour expliquer et prédire la dynamique des populations, tout comme les compromis entre certains de ces taux. Au début des années 90, Lebreton et al. 1 a résumé comment les modèles individuels CMR uni-étatiques peuvent être utilisés pour estimer la survie et tester les hypothèses biologiques concernant les facteurs externes (par exemple, le climat) et les facteurs internes (par exemple, l'âge, le sexe) affectant ce taux vital. Dans quelques cas, ces modèles ont été utilisés pour tester des hypothèses sur la façon dont la reproduction peut représenter un coût de survie et dans quelles conditions environnementales ces coûts peuvent être plus élevés. Par exemple, Viallefont et al. 2 ont tenté d'estimer non seulement la survie, mais aussi les coûts de reproduction d'un oiseau colonial en utilisant le taux de recapture comme substitut de ces coûts. Les résultats ont montré que les animaux étaient moins susceptibles d'être recapturés 1 an après leur première tentative de reproduction que lors des saisons ultérieures, de sorte qu'il y avait un coût de la reproduction actuelle sur la probabilité future de reproduction. D'autres études aviaires ayant des taux de recapture proches de 1 et n'utilisant pas de techniques CMR ont également constaté que de nombreux oiseaux (dans certains cas jusqu'à 30%) n'apparaissaient pas dans l'année suivant leur première tentative de reproduction 3,4 . Plus généralement, de nombreux modèles CMR uni-étatiques ont détecté la présence d'une forte proportion d'animaux marqués qui ne reviennent pas dans la zone d'étude après les premières tentatives de reproduction 5 .

Techniquement, ces animaux qui ne reviennent pas sont dits « de passage » 6 : les individus une fois marqués ne sont plus jamais recapturés car ils meurent ou se dispersent définitivement hors de la zone d'étude. Le terme « de passage » a été inventé à l'origine pour décrire un animal qui est capturé et marqué alors qu'il traverse la zone d'étude une seule fois, par exemple les individus en migration par rapport aux individus résidents. Cependant, les « animaux de passage » peuvent également inclure des animaux anciennement résidents qui émigrent de façon permanente ainsi que des animaux qui meurent, y compris ceux qui périssent en raison des coûts de la première reproduction 5 . Dans certains cas où la cause des transitoires est claire, la proportion de transitoires dans les modèles CMR à un état peut être un outil approprié pour quantifier les coûts de la première reproduction, par ex. 7,8. Mais dans la plupart des cas, il n'est pas possible de démêler si la survie locale plus faible des transitoires correspond à une dispersion permanente, une survie plus faible après le premier marquage, qui correspond souvent à une première reproduction, ou un mélange des deux. De plus, la dispersion peut également représenter un coût de reproduction 9 , si la survie des disperseurs est plus faible ou si leur futur succès de reproduction est réduit dans un nouvel emplacement. Des preuves indirectes des coûts de dispersion proviennent d'études montrant que la migration est coûteuse (en particulier pour les individus jeunes et inexpérimentés) par rapport aux individus qui restent sur les sites de reproduction 10,11,12 . Cependant, certains individus peuvent également augmenter ou maintenir leurs performances de reproduction après la dispersion 13,14, bien que l'estimation des coûts et des avantages de la dispersion soit difficile dans les études écologiques 15,16.

Quel que soit le processus écologique à l'origine de l'apparition des transitoires, c'est-à-dire une survie réduite ou une dispersion permanente, l'existence de transitoires affectera la dynamique des populations locales. Premièrement, une survie plus faible peut réduire la valeur adaptative individuelle en raison d'un compromis survie-reproduction. Même s'il existe un grand nombre d'études empiriques évolutives sur les compromis survie-reproduction chez les animaux, par ex. 15,16,17, et certains d'entre eux utilisaient la CMR uni-étatique, par ex. 7,8, on sait relativement peu de choses sur leurs effets potentiels sur la dynamique des populations. Ce que l'on sait, c'est que le compromis survie-reproduction est plus fort lors de la première reproduction, car le manque d'expérience en reproduction peut impliquer une survie plus élevée et un filtre de sélection plus élevé 17,18,19,20. Surtout chez les espèces à longue durée de vie, ce coût peut être substantiel, car les individus qui se reproduisent pour la première fois ont tendance à la fois à produire moins de progéniture et à payer des coûts de survie plus élevés 21,22, c'est-à-dire qu'il pénalise le succès reproducteur à vie. Certaines études 18,19,23 ont également souligné l'importance de comprendre le rôle des transitoires dans la dynamique des populations à grande échelle spatiale, lorsque les transitoires sont dispersés. En outre, les transitoires peuvent montrer une variabilité temporelle en fonction des conditions environnementales, par exemple, les perturbations affectant la qualité de l'habitat (par exemple, la disponibilité de sites d'abri, la densité des prédateurs) peuvent augmenter les transitoires en raison de la dispersion permanente 24,25, et cela devrait être plus prononcé lorsque la densité- la dépendance est forte 26 . Par exemple 27 , a suggéré que dans les zones à haute densité, le nombre de transitoires Salamandrina perspicillata les salamandres devraient jouer un rôle important dans la régulation de la taille des populations. L'hétérogénéité spatiale de la qualité de l'habitat génère également une variabilité entre les populations dans l'occurrence de transitoires à grande échelle spatiale 28,29.

Malgré l'importance potentielle des processus qui génèrent des transitoires dans les modèles CMR, l'utilisation d'analyses qui quantifient les transitoires pour évaluer ces effets est encore sous-estimée 5 . La seule façon de démêler complètement le processus biologique derrière l'occurrence des transitoires (soit la dispersion permanente, soit les coûts de survie après la première reproduction) est d'avoir des données de capture-recapture à grande échelle spatiale. Ce type d'étude permet aux chercheurs d'interpréter correctement le processus en jeu, mais ces études sont rares en raison des difficultés à collecter des données individuelles de capture-recapture en plusieurs patchs. Cependant, une approche comparative peut encore permettre une interprétation utile des estimations transitoires en l'absence de ces plans d'étude idéaux. Ici, nous examinons d'abord la fréquence à laquelle les processus écologiques à l'origine des transitoires dans les modèles CMR simples à un état peuvent passer inaperçus ou peuvent être confondus par d'autres processus dans ces études. Deuxièmement, pour illustrer ces problèmes et les façons d'utiliser et d'interpréter les estimations transitoires, nous analysons un ensemble de données à long terme sur un oiseau de mer à longue durée de vie, dans lequel des études antérieures montrent que les transitoires apparaissent dans des proportions élevées. Ensuite, nous montrons comment les transitoires peuvent être incorporés dans des modèles de population pour évaluer leur impact sur la dynamique temporelle des populations locales. Notre objectif global est d'améliorer la compréhension des phénomènes transitoires et l'analyse de leurs effets sur la condition physique individuelle et la dynamique des populations.


Méthodes

Les ensembles de données de trois organisations gouvernementales différentes comprenaient : la date de l'épidémie la date du rapport l'emplacement des épidémies le type d'emplacement, par ex. restaurant l'affiliation du déclarant de l'épidémie, par ex. gouvernement local, membre du public, etc. et détails sur l'épidémie, y compris l'agent pathogène (et la souche), le véhicule alimentaire suspecté, le nombre de cas et le nombre à risque lorsqu'ils sont connus. Les foyers ont été compilés en listes, chaque liste correspondant à l'une des trois organisations.

Une épidémie a été définie comme les cas de NoV signalés à une organisation. L'organisation un (O1) a enregistré des épidémies de 2004 et 2015, l'organisation deux (O2) a enregistré des épidémies de 2003 à 2011 et l'organisation trois (O3) a enregistré des épidémies de 1995 à 2015. Le seul véhicule alimentaire commun pour les épidémies pour les trois organisations était les fruits de mer.

Critères d'inclusion

Les épidémies originaires d'Angleterre entre janvier 2004 et décembre 2011 et associées aux fruits de mer ont été incluses afin que tous les ensembles de données soient temporellement comparables. Les foyers ont été exclus s'ils étaient enregistrés comme se produisant dans le même établissement (sur la base du nom de l'établissement et de l'emplacement géographique) au cours du même mois ou de la durée d'un mois qui se chevauchait 2 mois dans un ensemble de données pour éviter de compter un foyer de recontamination par la même source deux fois. Lorsque cela s'est produit, la première notification a été incluse dans l'étude et la notification ultérieure a été exclue.

Correspondance entre les organisations

Une concordance certaine entre les sources a été déterminée par la date (les foyers survenant à moins de 2 semaines d'intervalle ont été considérés comme le même foyer), le nom de l'établissement dans lequel le foyer a été enregistré et sa localisation géographique.

Dans les cas où l'appariement a été effectué, les informations ont été jugées comme contenant suffisamment de détails pour inspirer l'assurance que l'appariement était exact (par exemple, en utilisant des caractéristiques telles que l'établissement, l'emplacement et la date en combinaison). Les cas, où une épidémie s'est produite dans un cadre privé, auraient pu être ambigus mais se sont avérés s'être produits au cours de différents mois, ce qui a permis de les distinguer.

Méthodes statistiques

Estimation du nombre de foyers en supposant une dépendance

Notre hypothèse de travail est qu'il y aura une dépendance positive entre les listes étant donné que les mêmes personnes, par exemple, les agents d'hygiène du milieu, peuvent, en pratique, notifier différents organismes, soit en même temps, soit dans un laps de temps étroit. Pour tenir compte de cela, nous utilisons initialement l'approche de couverture d'échantillon proposée par Chao et Tsay [Référence Chao et Tsay 15] et illustrée plus loin dans Chao et al. [Référence Chao 16]. Nous utilisons le package R CARE1 [Référence Hsieh 17], exécuté dans R version 3.4.1 [18], pour calculer les estimations de population de Petersen, Chapman et Chao et Tsay et leurs intervalles de confiance à 95 % associés. Dans ce cadre, la dépendance est modélisée à l'aide d'un groupe de paramètres appelés coefficients de variation. Pour une paire de listes j et k, le coefficient de variation entre les listes est défini comme

P je est la probabilité d'une épidémie je être dans la liste j et ?? j est la probabilité d'être dans la liste j, en moyenne sur toutes les épidémies.

Le coefficient de variation concerne la covariance des échantillons j et k. Le coefficient est généralisable à des ensembles de trois listes. L'ampleur de ?? jk mesure le degré de dépendance entre les échantillons j et k, les échantillons hétérogènes étant indépendants si et seulement si ?? jk = 0. La dépendance positive est indiquée par ?? jk>0 (et de la même manière une dépendance négative par ?? jk < 0).

Avant d'estimer la taille de la population N, il faut décrire le chevauchement entre les différents groupes et combiner cette information avec l'information sur la dépendance fournie par le ?? jk termes utilisant une quantité appelée couverture de l'échantillon, qui a été initialement proposée par Turing et Good [Référence Good 19] et est développée dans le contexte de la sous-détermination par Chao et al. [Référence Chao 16]. Considérons le cas des trois listes. Étant donné une épidémie de la liste trois, pour déterminer le chevauchement, nous nous intéressons à la probabilité qu'une épidémie ait également été identifiée par les listes combinées un et deux. La fraction de chevauchement est alors la somme des probabilités conditionnelles de chaque foyer je figurant sur la liste trois qui figurent également sur les listes un et deux combinées, divisé par la somme des probabilités conditionnelles de tous les foyers je figurant sur la liste trois (c'est-à-dire en regroupant tous ceux qui figurent sur les listes un et deux et ceux qui n'y figurent pas). Cette relation peut être considérée pour n'importe laquelle des trois listes et ainsi la couverture de l'échantillon est définie comme la moyenne des trois fractions de chevauchement possibles (liste trois donnée liste une et deux liste combinée deux liste une et trois combinées et liste une donnée liste deux et trois combinés). Ces informations sont utilisées pour produire trois estimations de N, dont deux sont potentiellement intéressantes pour nos besoins : $hat$ , qui modélise la dépendance entre les listes et est approprié si la couverture de l'échantillon s'avère élevée et $hat_1$ , qui modélise à nouveau la dépendance entre les listes mais est approprié si la couverture d'échantillon estimée s'avère faible. Les intervalles de confiance (IC) sont placés autour des estimations de la taille de la population à l'aide des méthodes de bootstrap décrites dans Chao et al. [Référence Chao 16].

Une deuxième approche pour expliquer la dépendance de l'occurrence des épidémies vis-à-vis des listes des différentes organisations implique l'utilisation de modèles log-linéaires de Poisson tels que décrits par Cormack [Référence Cormack 20]. Les modèles ont été ajustés au nombre d'épidémies survenant sur différentes combinaisons de listes. Les dénombrements observés pour chaque organisation ont été modélisés en tant que variables aléatoires de Poisson avec une espérance égale au véritable taux sous-jacent d'épidémies multiplié dans chaque cas par une fonction du processus de capture des épidémies pour cette organisation. Le modèle suppose qu'il existe une population fermée d'épidémies, de sorte que le nombre réel d'épidémies est fixe pendant toute la durée de l'étude. Les méthodes dérivent de l'écologie où cette hypothèse peut être discutable, mais étant donné qu'il n'y a pas d'équivalent de naissance et de décès dans une modélisation épidémiologique de cette nature, cette hypothèse est raisonnable. Encore une fois, les historiques de capture pour les organisations sont obtenus en reliant les épidémies. Nous ajustons le modèle en incluant tous les effets principaux (O1, O2 et O3) et en considérant toutes les combinaisons différentes possibles de listes pour les interactions ([1,2] et [2,3] [1,3] et [2,3] [1 ,2] et [1,3] [1,2] uniquement [1,3] uniquement [2,3] uniquement) : notez qu'il n'est pas possible avec trois listes d'inclure toutes les combinaisons par paires car cela entraîne un sur-paramétrage.

Les modèles ont été ajustés à l'aide du package Rcapture R [Référence Rivest et Baillargeon 21] décrit dans Baillargeon et Rivest (2007) [Référence Baillargeon et Rivest 22] dans la version R 3.4.1 [18]. Nous comparons les modèles à l'aide du critère d'information d'Akaike (AIC) [Référence Akaike 23].

Explorer les sources d'hétérogénéité

Les sources possibles d'hétérogénéité entre les organisations étaient les sources de déclaration, la saisonnalité (hiver (novembre-avril) et été (mai-octobre)) et la taille de l'épidémie. Nous les avons étudiés au moyen d'analyses descriptives, d'analyses graphiques et, si possible, en ajustant des modèles log-linéaires de Poisson.


2. MATÉRIELS ET MÉTHODES

2.1 Zone d'étude

L'étude s'est déroulée dans le nord du Jura suisse, dans les cantons du Jura et de Berne. Les montagnes du Jura sont une chaîne de montagnes calcaires secondaires dont la moitié de la surface totale est couverte de forêt. La zone d'étude de 10 × 10 km se compose de 16 2.5. Des mailles de × 2,5 km étaient situées au sud-ouest de la ville de Delémont et à l'ouest de la ville de Moutier (47°17′ N, 7°15′ E) (Figure 1). L'altitude varie de 460 à 1 337 m au-dessus du niveau de la mer. La densité de population dans la zone d'étude varie d'environ 54 habitants dans l'arrondissement Perrefitte (Berne) à environ 97 habitants/km 2 en Haute-Sorne (Jura) (www.bfs.admin.ch, 2019).

La position exacte de la grille de la caméra a été choisie pour sa forte proportion de zones forestières connectées (

70 %), l'absence d'établissements humains plus importants ou d'autres structures anthropiques, et des preuves de la présence de chats sauvages provenant de précédentes enquêtes de surveillance du lynx (KORA, données non publiées). La présence de chats sauvages a été confirmée par l'étude de Weber et al. (2010) et par les gardes-chasse locaux. Selon un modèle d'habitat pour le chat sauvage européen en Suisse (Weber, 2018 ), environ 75 % de la zone d'étude était considérée comme un habitat convenable pour le chat sauvage (Figure 1).

2.2 Conception de l'échantillonnage et sélection du site

La taille de la zone d'étude et la densité de CT étaient basées sur d'autres études CT de chat sauvage (Anile et al., 2012 Can et al., 2011 Kilshaw et al., 2015), la taille des domaines vitaux de la littérature publiée et des études de télémétrie en Suisse (Breitenmoser et al., 2009, rapport non publié). Les domaines vitaux des chats sauvages peuvent varier fortement, les femelles ayant en moyenne des domaines vitaux beaucoup plus petits que les mâles (femelles 3 km 2 et mâles 12 km 2 p. ex., Germain et al., 2008 , Klar, Fernandez, et al., 2008 , Götz et al. ., 2018 ). Les domaines vitaux les plus petits des chats sauvages femelles enregistrés sont d'environ 2 km 2 (examiné dans Götz et al., 2018 ). Une exigence importante des modèles de capture-recapture classiques, mais pas obligatoire dans les modèles spatialement explicites, est que chaque individu doit avoir une probabilité > 0 d'être détecté, et donc, il devrait y avoir au moins un site d'échantillonnage par plus petit domaine vital femelle (généralement le plus petit domaine vital de la population) (Karanth & Nichols, 1998 ). Nous avons donc choisi une densité d'un site CT pour 1,56 km 2 . Nous avons choisi une grille de caméras de 100 km 2 , que nous avons considérée comme suffisamment grande pour obtenir une taille d'échantillon suffisante (au moins 20 individus) pour une estimation fiable des paramètres basée sur des modèles de capture-recapture non spatiaux. Au total, 64 stations CT ont été placées dans la grille de 10 × 10 km (4 sites par 2,5 × 2,5 km). Les sites CT optimaux ont été sélectionnés sur la base de notre propre expérience et de celles des gardes-chasse locaux. Tous les sites ont été choisis en forêt le long des chemins forestiers, des sentiers de randonnée et, plus rarement, des sentiers de gibier, souvent proches de la lisière de la forêt tout en veillant à couvrir tout le dénivelé.

2.3 Calendrier de la session CT

Les CT ont été actifs pendant 60 nuits, du 25 février au 25 avril 2016. Nous avons choisi la fin de l'hiver comme période d'étude, car cette période correspond à la période d'accouplement des chats sauvages. On suppose que cette période est particulièrement adaptée car les chats sauvages errent beaucoup à la recherche d'un partenaire et sont les plus susceptibles de réagir à l'attractif valériane à ce moment-là (Hupe & Simon, 2007 Kéry et al., 2011 ).

2.4 CT, bâtons de leurre et entretien du site

A chaque station, deux flash CT Xenon white (Cuddeback Digital, Green Bay, USA, modèles Ambush, Capture ou C1) ont été déployés selon différentes combinaisons. Les unités ont été réglées pour fonctionner sur 24 heures. De chaque côté de la piste, nous avons placé un CT, mais pas exactement à l'opposé de l'autre pour éviter la surexposition des images par le flash. Les CT ont été installés à environ 40 à 60 centimètres au-dessus du niveau du sol pour obtenir des photographies de chats sauvages dans la meilleure position pour l'identification individuelle. En face d'un des CT, nous avons placé un bâton leurre, c'est-à-dire un petit bâton en bois d'environ 60 cm de hauteur, aspergé de teinture de valériane (Hänseler, Herisau, Suisse). L'attractif a été utilisé pour inciter les chats sauvages à marcher devant les CT et à s'y attarder et donc à être soumis à de multiples expositions, ce qui facilite l'identification des espèces et des individus. De plus, en frottant le bâton avec une surface rugueuse, les chats sauvages laissent un échantillon de poils, qui peut être utilisé pour des analyses génétiques. Nous avons collecté tous les échantillons de cheveux détectés au cours de l'enquête. Les sites ont été contrôlés en moyenne tous les sept jours afin de remplacer les piles et les cartes mémoire, de prélever des échantillons de poils et de rafraîchir le leurre de valériane.

2.5 Identification des espèces et des individus

Pour l'identification individuelle, nous avons soigneusement évalué toutes les images de chats sauvages afin d'identifier les marques individuelles consistant en des caractéristiques typiques du modèle de pelage, telles que la forme et la position des rayures et des taches, le nombre et la forme des anneaux de la queue et d'autres marques individuelles. L'identification individuelle a été réalisée par au moins deux personnes. Dans un premier temps, une personne expérimentée a examiné toutes les images de chats sauvages et a attribué une image soit à un individu dont les deux flancs sont connus, soit à un seul flanc. Une deuxième personne a vérifié chaque évaluation du premier observateur. En cas de désaccord, une tierce personne était consultée. Si aucun accord n'avait été trouvé à l'issue de cette procédure, le tableau aurait été exclu de toute analyse ultérieure. Cependant, cela n'a jamais été le cas dans notre étude.

2.6 Contexte statistique

Les données spatiales de capture–recapture sont généralement représentées par une collection d'historiques de rencontres pour le individus uniques rencontrés à travers pièges, , où et chaque élément de indique si l'individu a été détecté ou non détecté au piège sur chacun de occasions d'échantillonnage. Lorsqu'il existe deux types de marques et qu'il est difficile (ou impossible) de faire correspondre des individus de manière fiable, les deux et sont inconnus. Au lieu de cela, nous avons , où pour , , est le nombre d'individus uniques rencontrés pour le type de marque m, et chaque élément de indique si l'individu a été détecté ou non détecté . Selon les types de marques et le plan d'échantillonnage, certains sous-ensembles des histoires de rencontre peuvent parfois être appariés avec certitude dans ce cas, nous avons se compose du individus pour lesquels les véritables histoires de rencontre sont connues avec certitude. En utilisant des extensions de la méthodologie initialement proposée par Bonner et Holmberg ( 2013 ) et McClintock et al. ( 2013 ), R package multimark (McClintock, 2015 ) facilite l'analyse conjointe de type 1 , type 2 , et connu rencontrer des histoires tout en tenant compte de l'incertitude dans . Ici, nous décrivons pour la première fois en détail l'extension de capture-recapture spatiale de l'estimateur fermé d'abondance (ou de densité) de population à marques multiples dans multimarque .

Comme dans les modèles à marques multiples non spatiaux de Bonner et Holmberg ( 2013 ) et McClintock et al. ( 2013 ), nous supposons qu'il existe cinq types de rencontres possibles avec deux types de marques : indique la non-détection, indique la détection de la marque de type 1 (par exemple, photographie du flanc gauche), indique la détection de la marque de type 2 (par exemple, photographie du flanc droit), indique une détection non simultanée des deux types de marques (par exemple, des photographies séparées des flancs gauche et droit), et indique la détection simultanée des deux types de marques (par exemple, les deux flancs gauche et droit photographiés simultanément par les deux tomodensitomètres placés sur un site donné). L'implémentation bayésienne en multimarque est similaire dans son esprit au modèle de capture-recapture spatiale de Royle et al. ( 2009 ), mais, comme pour tous les modèles en multimarque , il repose sur une vraisemblance de données « semi-complète » (King et al., 2016 ) au lieu d'une vraisemblance complète de données augmentée. Comme dans Royle et al. (2009), la probabilité de détection des individus je au piège j et le temps t peuvent être modélisés en fonction de la distance aux « centres d'activité » individuels latents ainsi que des covariables dépendantes du temps ou du piège à l'aide d'un lien log-log complémentaire :

est un vecteur ligne de longueur K contenant les covariables pour trap au moment , est un vecteur colonne de coefficients correspondants, est une fonction de la distance du piège au centre d'activités latentes pour les particuliers , et . Un choix courant disponible dans multimark est la fonction de détection semi-normale :

est la distance euclidienne entre l'emplacement du piège et centre d'activités , et est l'espace d'état du processus ponctuel (c'est-à-dire la zone d'étude englobant le réseau de piégeage). Une fonction de détection exponentielle est également disponible. L'espace d'état doit être choisi suffisamment grand pour qu'aucun individu sauvage en dehors de cette zone n'ait la moindre probabilité d'être photographié par un CT dans le réseau. Dans notre application wildcat, a été défini à l'aide d'un tampon autour du tableau de piégeage, où a été choisi sur la base d'une analyse préliminaire du modèle Mc (voir Ajustement du modèle et inférence multimodèle).

Un modèle SCR donne des inférences sur deux échelles différentes d'utilisation de l'habitat : premièrement, où les chats sauvages sont en général (ceci est caractérisé par l'emplacement du centre d'activité) et deuxièmement, où ils se trouvent à un moment particulier par rapport au centre d'activité. (ceci est caractérisé par le paramètre σ 2 ). Le paramètre de mouvement σ 2 représente donc l'espace occupé par les fauves autour de leurs centres d'activité. En supposant un modèle normal bivarié pour la détection, le paramètre de mouvement estimé peut être converti en un rayon de domaine vital de 95 % (par exemple, Repucci et al., 2011). Le script dans R est le suivant : (σ 2 )*(qchisq(0.95,2)^0.5).

2.7 Analyse des données

Les données de capture–recapture sont généralement résumées sous la forme d'historiques de rencontre. Dans notre cas, une occasion d'échantillonnage est définie comme trois périodes consécutives de 24 heures commençant à midi, ce qui donne un total de 20 occasions d'échantillonnage pour la durée de l'étude. Dans chaque occasion d'échantillonnage, un seul événement de détection de chaque individu à un site donné a été pris en compte dans les analyses. Un événement de détection unique comprend toutes les photographies d'un chat sauvage individuel sur un site donné dans un laps de temps de 30 min. Nous supposons que la population était fermée en raison de la durée relativement courte de notre enquête et parce que la période d'étude n'englobait pas la période principale de naissance et de dispersion.

Pour un ensemble donné d'historiques de rencontres latentes qui auraient pu générer les histoires de rencontres observées , la vraisemblance des données semi-complètes pour l'estimateur spatial fermé de l'abondance de la population en multimarque est :

, est la taille de la population, est la probabilité qu'un individu donné soit détecté au moins une fois, si piège était opérationnel à l'époque ( autrement), est la probabilité (conditionnelle) d'une rencontre de type 1, est la probabilité (conditionnelle) d'une rencontre de type 2, est la probabilité (conditionnelle) d'une rencontre simultanée de type 1 et 2, et . Pour le latent , nous supposons , où est la probabilité qu'un individu choisi au hasard parmi les les individus observés appartiennent à la individus uniques rencontrés au moins une fois (c. ). Semblable à King et al. ( 2016 ), nous approximons en sommant sur une grille spatiale fine composée de cellules:

est le centre de gravité de la maille , et si cellule contient un habitat convenable ( autrement). Dans notre application wildcat, nous avons utilisé de telle sorte que les mailles du quadrillage étaient d'environ 0,11 km 2 . Nous avons fourni deux estimations de densité : 1) sans faire la distinction entre l'habitat convenable et non convenable du chat sauvage (c'est-à-dire, pour ) et 2) en ne considérant que l'habitat convenable du chat sauvage. Pour le masque d'habitat, nous avons utilisé un modèle d'adéquation de l'habitat développé précédemment pour le chat sauvage européen en Suisse (Weber, 2018) et exclu les non-habitats tels que les villes et les zones agricoles intensives (Figure 1).

si aurait pu être engendré par (autrement ), , est une distribution uniforme discrète conjointe sur les coordonnées des centroïdes du cellules de la grille qui contiennent un habitat convenable, , , , pour , , , , et . Tous les hyperparamètres de la distribution précédente peuvent être spécifiés par l'utilisateur dans multimark (voir la dumentation du package pour les valeurs par défaut). Dans notre analyse sauvage, nous avons spécifié , et . Nous avons également supposé parce que nous n'avions aucune raison de soupçonner que ces probabilités conditionnelles devraient être différentes en fonction de la conception de l'étude, et les analyses préliminaires ont confirmé qu'il n'y avait pas de différence détectable dans la probabilité conditionnelle d'une détection du côté droit ou gauche.

2.8 Ajustement du modèle et inférence multimodèle

Comme détaillé dans l'annexe S1 de McClintock ( 2015 ), les multimarques tiennent compte de l'incertitude dans en utilisant un algorithme de Monte Carlo à chaîne de Markov pour intégrer sur l'ensemble des qui aurait pu générer l'observation . Alors que les détails mathématiques et informatiques présentent peut-être peu d'intérêt pour les écologistes, multimark effectue ces opérations en arrière-plan et ne nécessite que des formules simples de formatage des données et de spécification de modèle familières à la plupart des utilisateurs de R. Nous avons spécifié quatre modèles pour la probabilité de rencontre de référence : modèle M0 y compris le modèle de probabilité de détection constante Me y compris les effets d'élévation des pièges (comme les chats sauvages ont tendance à préférer les zones avec des durées de couverture de neige plus courtes, leur probabilité de détection pourrait diminuer avec l'augmentation de l'altitude) modèle Mc incluant une réponse comportementale à la première capture et au modèle Me+c y compris l'élévation additive et les effets comportementaux.

Pour chacun des quatre modèles (M0, Me, Mc, Me+c), nous avons généré cinq chaînes de Markov de 320 000 itérations (10 000 adaptations et burn-in de 20 000 itérations) en utilisant le "multimarkClosedSCR” fonction en multimarque. Pour chaque modèle, le facteur de réduction d'échelle potentielle multivariée de Gelman-Rubin-Brooks était de 1,0 sur toutes les chaînes, et tous les paramètres surveillés avaient des tailles d'échantillon effectives >4 000. Nous avons effectué une inférence multimodèle bayésienne en tirant 500 000 itérations des 5 chaînes pour chaque modèle en utilisant l'algorithme MCMC à saut réversible décrit par Barker et Link ( 2013 ) et implémenté dans le "multimodèleFerméSCR” dans multimark en utilisant les poids de modèle antérieurs égaux par défaut.

Pour analyser séparément les données de droite et de gauche, nous avons utilisé le "marqueFerméSCR” fonction en multimarque. Nous avons spécifié les quatre mêmes modèles pour la probabilité de rencontre de base et avons de nouveau utilisé le «multimodèleFerméSCR” fonction pour l'inférence multimodèle. Pour plus de détails sur ces fonctions, voir aussi McClintock et al. (2020).


Capture de recapture pour seulement deux visites en supposant un modèle de population ouvert - Biologie

Pourquoi une revue sur la capture-recapture ?

Je participerai à la conférence Wildlife Research and Conservation 2019 à Berlin fin septembre. A l'époque où l'on m'a proposé de venir, j'ai pensé que ce serait cool de passer en revue les dernières avancées en matière de capture-recapture, ce que je pensais faire depuis un moment. Il est maintenant temps de faire quelque chose. En tant qu'aficionado de la capture-recapture, j'ai été témoin de l'extraordinaire de ces 10 dernières années : des méthodes astucieuses ont été développées et des questions écologiques passionnantes ont été posées et répondues. Regardons plus en détail la période 2009-2019.

Les diapositives peuvent être téléchargées ici. Il y a aussi une version de la conférence avec ma voix enregistrée là-dessus.

Analyses bibliométriques et textuelles

Pour déterminer les questions et les méthodes qui intéressent les gens, j'ai recherché des articles de capture-recapture dans le Web of Science. J'ai trouvé plus de 5000 articles pertinents sur la période 2009-2019. Ces papiers sont regroupés dans le fichier crdat.csv. Pour donner du sens à ce gros corpus, j'ai effectué des analyses bibliométriques et textuelles dans l'esprit de cet article. Les explications ainsi que le code et les résultats sont ici. J'ai également inspecté un échantillon d'articles méthodologiques et écologiques, voir ici pour plus de détails.

Vous trouverez ci-dessous une synthèse de mes découvertes. J'ajouterai les références plus tard.

Dans les années 80 et 90, il y a eu un changement d'orientation de abondance estimation à survie estimation (Lebreton et al. 1992). Bon, mon impression générale est que les choses sont plus équilibrées de nos jours, avec beaucoup de travail sur les deux sujets. Cela est probablement dû à l'adoption de modèles spatiaux de capture-recapture et à la possibilité de produire des estimations de densité et de tenir compte de l'hétérogénéité individuelle.

L'Etude de dispersion est un gros problème, ainsi que croissance démographique, recrutement et durée de l'escale en relation avec les migrations richesse en espèces présente également un intérêt (grande influence du travail de Chao). Obviously, the study of survival remains the focus of much interest, in particular the consideration of competing risks and estimation of cause-specific mortality rates.

There is been a growing interest in studying the threats on biodiversity by determining the impact of climate conditions and change, pollution, poaching, invasive species, habitat loss, deforestation, human infrastructure (road, power lines, wind turbine) or overexploitation (fishing, hunting) on animal demographic parameters and performance.

Le domaine de evolutionary ecology has resorted to capture-recapture to quantify life-history trade-offs and costs, estimate heritability of demographic parameters, describe senescence patterns or assess selection gradients.

In relation to the previous item, individual heterogeneity has become a focus of interest, and is no longer considered as a nuisance parameter only.

The demographic component of interest varies according to animal class: in des oiseaux, the interest is in studying migration and breeding in poisson, folks are more into individual growth, movement and survival in mammifères marins et large carnivores, it is all about estimating abundance/density using photo-identification, camera-trapping and genetic tagging

Le domaine de disease ecology is using capture-recapture more and more for estimating prevalence, infection rates, studying transmission, exposure, etc.

Lots of different organisms are studied: birds, mammals (including humans, but I will focus on non-humans here), fishes, insects, reptiles, amphibians, plants.

Comment manage populations (conservation, regulation, harvesting, reintroduction) is keeping folks busy: population size and population trends are used as ecological indicators.

Ecologists are concerned about animal welfare and the effects of marking on animals and devote efforts to quantify these effects.

Folks are using genetic information in new innovative ways to estimate demographic parameters (close-kin method, population assignment)

Note: By focusing on journals where folks mostly published, we might miss methodological papers in non common journals. For example, Cole and Choquet have published important work on identifiability that does not appear here.

Non-invasive methods have revolutionalized the field: photo-identification, acoustic, camera-trapping or genetic tagging. This has stimulated a lot of work on identification issues including misidentification, incomplete identification, partial identification, non-identification (dna not amplified, allelic dropout), missed matches (in photo-id).

There has been an uptake of hidden Markov models (HMM) (possibly >1st order - memory), and models w/ hidden variables in general we can deal w/ complexity and uncertainty, while having great flexibility in the modelling by i) distinguishing what we see, what we observe from what is actually going on and ii) decomposing a complex problems in several simpler problems note that HMM are a special case of state-space models, and that multistate/multievent models are HMMs (shall we use only the HMM terminology?).

Bayesian analyses of capture-recapture data are quite common now: we can fit complex models with, e.g., random effects or a spatial component, and estimate latent variables (disease or breeding status in multistate models, home ranges (activity centers) in spatial explicit models).

Spatially-explicit models are a big deal, for closed and open population, in the frequentist and Bayes frameworks, and can help answering many ecological questions (see reviews by Borchers, Lamb et al. and Royle et al.).

Capture-recapture is not only about individual identification, methods for unmarked individuals (N-mixture, occupancy, random-encounter, batch marking, and mark-resight models) are widely used to say something about abundance and demography.

We can now consider random effects like in generalized mixed models (time random effects are still difficult to fit in a frequentist framework though).

Combination of information makes a lof of sense, i) from different protocols like recaptures, recoveries or telemetry (not to be called 'integrated population models' in my opinion, but combined data models as in Seber and Schofield 2019 book) and ii) using a matrix pop model at its core to combine individual- and population-level information in integrated population models (IPM) (not to be confused w/ integral projection models). In passing, I loved Andy Royle's tweet about his visual representation of an IPM:

There has been some interest in developing methods for continuous capture-recapture to deal w/ opportunistic data or. data collected w/ remote sensors.

Folks have spent a lot of energy on the issue of heterogeneity (individual, temporal). Often, mixtures or random effects are used if unobserved.

As anticipated by Lebreton et al. (1992), how to properly deal with covariates has generated a lot of work (measurement error, missing data, flexible functional form, covariate selection, collinearity, indirect/direct effects).

Temporary emigration is a serious concern (combine w/ telemetry data, use robust design, consider unobservable states).

Folks devote a lot of energy in the evaluation of methods (often via simulations), thinking about assumptions, developing goodness-of-fit procedures.

In relation to the previous item, the lack of independence between individuals is of interest, in particular for social species (random effects, social network, sampling design).

There are huge efforts made to make methods available to ecologists via the development of computer programs, mainly R packages.

Capture-recapture is dead, long live capture-recapture!

In this section, I list a few thoughts I had while reading the corpus of papers. I try to answer the question "What do we miss?". I also provide my two cents insights and a few random throughts.

Data science is the new kid on the block, and we could learn from it. It is said that 80% of the work of a data scientist is about cleaning, wrangling and preparing data. What about capture-recapture? To my knowledge, we don't talk much about anything that happens before the actual analysis. Shall we think of pipelines to build encounter histories? What about outliers? How to visualise the raw data? What about data archiving, versioning (updates over the years) and sharing?

We are a bit short I think in terms of designing capture-recapture protocols: more work is probably needed on adaptive sampling, power analyses and providing ecologists w/ practical tools and recommandations.

New methods need to be evaluated (virtual ecologist approach ie w/ simulation, or empirically) - there is an actual niche there.

There have been tremedous efforts to build databases in demography (e.g. comadre). I know of several initiatives to gather demographic parameters, which should be pursued. Such databases would be useful to carry out meta-analyses (e.g. the effects of climate on survival) in the framework of comparative demography.

The field is centered on populations some work is done on communities (species interactions), more to come hopefully.

There is a replication and reproducibility crisis in science and ecology in particular. Where do we stand in capture-recapture?

The field is mainly about correlative studies can we have more experimental studies using capture-recapture (is it actually relevant?)?

Cross-fertilization with other disciplines happens (between ecology, statistics, social and medical sciences) and should be pursued. A few ideas:

  • Data are getting bigger and bigger (shall I dare using the word Big data?). Computer scientists could be enroled to think of parallelisation, cloud computing, improved MCMC algorithms (the Nimble team efforts are great in that respect), etc. Probably already the case. See Carey et al. (2019).
  • The expertise of social scientists could be used to improve the modeling of detection, in particular in citizen science programs to better understand motivation, heterogeneities, etc.
  • In the frequentist framework, model (and covariate) selection is mainly accomplished w/ AIC regularisation tools (e.g. Lasso or boosting) could be explored further, with the help of machine learning specialists. Regarding the Bayesian framework, efforts have been made to review and explain methods. The insight of statisticians is obviously important here.
  • Folks are beginning to use deep learning to identify species and individuals on camera-trap images would it be useful for genetic tagging? AI scientists help is needed.
  • Wildlife monitoring technology (e.g. eDNA, bioacoustics, drones) is rapidly evolving, and methods need to keep up. In passing, technology may be animal inspired, e.g. detection dogs. Fielwork will remain key and the input of naturalists essential.
  • There has been several calls for making ecology more predictive, in particular in the context of the impacts of global changes on biodiversity. Capture-recapture contributes to the collective effort by providing the ingredients for demographic projections. Here I guess collaboration with climate scientists should be encouraged (and are already happening).

In their landmark 1992 Ecol Monog paper, Lebreton et al. predicted new developments in the field, and they did a damn good job at it! We pretty much have been doing what they anticipated in the last decade (walking in the footsteps of giants. )

Clairement, workshops and conferences (like EURING or ISEC) are important to disseminate methods, foster new collaborations and build a friendly and inclusive community.

A plethora of software exist: E-SURGE, MARK, marked, etc we don't necessarily need the mother-of-all (reference to a paper by Matt and Richard) program, diversity is nice, but I guess at some stage we'll need a taxonomy (even though it'll be quickly outdated). Also, we need to thank developers who invest time in building these tools.

It might be because I'm getting old, but sometimes I feel like we reinvent the wheel. Always a good experience to read the classics: Cormack, Jolly, Seber, Arnason, Brownie, Chao, Lebreton, Otis and many others (nice to see that the sex-ratio is more balanced nowadays). I find it also inspirational for my writing.

When it comes to determine the effects of time-varying covariates (e.g. climatic conditions), we need to remember that we have relatively short time-series and that it might be difficult to detect anything (see review by Morten Frederiksen).

In relation the previous item, we will never say it often enough: long-term monitoring are so so important (see TREE paper by Sheldon and Clutton-Brock and recent ARES paper by Reinke, Miller and Janzen). Always worht thinking of adaptive monitoring, and the motto 'learning while doing'.

Methods are getting more and more complex (true?), and this should be reflected in the training we give to our students: how to teach spatial statistics, point process, HMM, Bayesian thinking, mixed models on top of everything else?

What I really like w/ capture-recapture (and science in general I guess) is that you can work with folks from (almost) anywhere in the world on basically anything you'd like: ecology or statistics terrestrial or marine species plants (yes!), insects, birds, fishes, mammals (including humans), reptiles, amphibians conservation biology, population management, behavioral ecology, evolutionary ecology, population dynamics, population genetics, etc.

Even the most general mathematical model is a plaything relative to the complexity of an animal population (Cormack 1968 cited in Lebreton et al. 1992).

Counting fish is just like counting trees — except that they are invisible and keep moving (John Sheperd original statement a bit different)

An applied statistician knowledgeable in capture-recapture should often be consulted for both the design and analysis of capture-recapture or capture-resighting studies, especially if the population issues are complex. (Lebreton et al. 1992)


Conclusion

In conclusion, the findings of this study suggest that capture-recapture methods may be useful for the purposes of estimating the number of cases of rare conditions in a defined population where administrative data are available, but active data collection is unfeasible. This approach would require beginning with a reasonable estimate of the number of cases for the target population, perhaps based on prevalence estimates from the literature adjusted for the demographic characteristics of the target population. The capture-recapture method provides a framework that will help researchers using big data learn how to improve their estimates.


Maximum likelihood inference for the band-read error model for capture-recapture data with misidentification

Misidentification of animals is a common problem for many capture-recapture experiments. Considerably misleading inference may be obtained when traditional models are used for capture-recapture data with misidentification. In this paper, we investigate the so-called band-read error model for modeling misidentification, assuming that it is possible to identify one marked individual as another on each capture occasion. Currently, fitting this model relies primarily on a Bayesian Markov chain Monte Carlo approach, while maximum likelihood is difficult because there is not a computationally efficient likelihood function available. The Bayesian method is exact but requires considerable computation time. We propose an approximate model for modeling misidentification and then develop a fast maximum-likelihood approach for the approximate model using likelihood constructed by the saddlepoint approximation method. We demonstrate the promising performance of our proposed method by simulation and by comparisons with the Bayesian inference under the original model. We apply the method to analyze capture-recapture data from a population of Northern Dusky Salamanders (Desmognathus fuscus) collected in North Carolina, USA.

Ceci est un aperçu du contenu de l'abonnement, accessible via votre institution.


Introduction

Globally, environmental crime, including the illegal wildlife trade, is estimated to be worth $91–258 billion p.a. (UNEP, 2016), making it the fourth most lucrative class of crime after the drugs trade, counterfeiting and human trafficking. Further, its value is estimated to have increased by 26% between 2014 and 2016 (UNEP, 2016). As a specific category of environmental (wildlife) crime, the illegal wildlife trade is estimated to be worth $7–23 billion per annum (UNEP, 2016).

Since 2012 there has been a growing momentum towards recognition of wildlife crime, including illegal wildlife trade, as a serious crime requiring a response commensurate with its gravity. A series of events at national, regional and global levels have taken place to further this aim including the UK Conference on Illegal Wildlife Trade in 2014 and subsequent conference in Kasane, Botswana in 2015. Both events produced statements of intent consolidating next steps for aligned, anti-illegal wildlife trade activities, i.e., the London Declaration, 2014 (Government of the United Kingdom, 2014) and the Kasane Statement (Government of the United Kingdom, 2015). At the United Nations Congress on Crime Prevention and Criminal Justice in Doha, Qatar in 2015 a landmark development was achieved in the first tabling of wildlife crime as a Congress agenda item and its inclusion within the Doha Declaration adopted at that Congress (UNODC, 2015a). Shortly afterwards, the first United Nations Resolution to recognise the illegal wildlife trade as one of the largest transnational criminal activities, comparable to trafficking in drugs, arms and people, was adopted by the United Nations General Assembly (UNGA, 2015). This signalled heightened political concern over the adverse impacts of poaching and the illegal wildlife trade upon species, ecosystems and local communities as well as the need to counteract these (UNODC, 2015b).

Globally, enforcement agencies such as the International Criminal Police Organization (ICPO-INTERPOL) recognise that a high proportion of wildlife crime, including trade, is carried out by organised criminal networks, attracted by the area’s typically low risk and high profit nature (ICPO-INTERPOL, 2015 also see Wittig, 2016). A principal impetus driving formal recognition of wildlife crime as a serious crime is the pressing need to improve the effectiveness of counter-measures (Challender & MacMillan, 2014).

African elephant populations, from which the majority of traded ivory is sourced, are suffering unsustainable reductions as a result of illegal killing to supply the ivory trade (UNEP et al., 2013 CITES, IUCN & TRAFFIC, 2013 Wittemyer et al., 2014 Chase et al., 2016). The rate of killing now exceeds the growth capacity of the species, placing the African elephant population in net decline (Wittemyer et al., 2014). Further, the ability of depleted populations to withstand additional stressors, such as habitat loss, or environmental effects resulting from climate change, is likely to be compromised (Brook, Sodhi & Bradshaw, 2008 Barnosky et al., 2011).

The past two decades have seen a rapid increase in the online trade in wildlife, both legal, and illegal (IFAW, 2005 Beardsley, 2007 IFAW, 2008 Izzo, 2010 Shirey & Lamberti, 2011 Lavorgna, 2014). Since the Internet extends globally and is both readily accessible and challenging to regulate it has the potential to attract both legal and illegal traders. Research indicates that the Internet is being used as a medium to conduct illegal trade in wildlife (Magalhães & São-Pedro, 2012 Alves, Lima & Araujo, 2013 Lavorgna, 2014) with adverse impacts upon traded species (IFAW, 2005 IFAW, 2008 Izzo, 2010 Shirey & Lamberti, 2011). It is widely acknowledged that there is a need for effective means to address the threat to biodiversity posed by Internet-mediated illegal wildlife trade (Wyler & Sheikh, 2008 Bennett, 2011 Felbab-Brown, 2011 Shirey & Lamberti, 2011 ICPO-INTERPOL & IFAW, 2013 ICPO-INTERPOL & IFAW, 2014).

The Internet is a conduit for a significant volume of trade in elephant ivory, including illegal trade (IFAW, 2008 IFAW, 2011 ICPO-INTERPOL & IFAW, 2013). In response to lobbying, online trading sites, such as eBay, have banned the sale of ivory. However, the trade still continues (IFAW, 2008 IFAW, 2011 ICPO-INTERPOL & IFAW, 2013). Research into the online trade in ivory is needed to determine the scale of the problem and monitor activity however, thisis challenging. Since the word “ivory” describes a colour, as well as an organic material, online searches for ivory items will result in postings for ivory coloured items, and also items made from ivory. The number of postings for ivory coloured items (e.g., curtains, rugs and furniture) tends to far exceed that for items made from ivory, making the latter difficult to distinguish within the overall trading volume. In addition to this linguistic camouflage derived from using the word ‘ivory’, deliberate devices, such as describing elephant ivory as a physically similar but legitimately traded material (e.g., horn or bone) may be used to actively conceal illicit postings (Harrison, Roberts & Hernandez-Castro, 2016). Consequently, the process of detecting online elephant ivory postings is complex and implicitly resource-intensive. Further, since law enforcement officers are currently unable to monitor internet sites continuously, and check every item they detect for sale, they are likely to detect only a fraction of the illegally traded ivory that is actually for sale (ICPO-INTERPOL & IFAW, 2013 Hernandez-Castro & Roberts, 2015). Accurate knowledge of the extent of the illegal trade and the traders involved is key to informing and prioritizing intervention activities to curb illegal trade. Research indicates that anticipated shifts in the preferred Internet medium for illegal wildlife trade from the open, or surface, web to the so-called “dark web” have not, so far, occurred (Harrison, Roberts & Hernandez-Castro, 2016). This, coupled with the increasing volume of illegal wildlife trade conducted via the surface web, suggests that it remains an attractive medium for illegal trade and may indicate a lack of effective enforcement measures applied to counter this trade (Harrison, Roberts & Hernandez-Castro, 2016). Therefore, using current monitoring techniques the observed trade is likely to only represent the tip of the iceberg. Statistical methods are therefore required to provide an understanding of the trading population.

Mark-recapture (MRC) has been applied in a range of fields to estimate total population size (Böhning, 2008) and/or to estimate demographic parameters of interest (Lebreton et al., 1992 Amstrup, McDonald & Manly, 2005) from an observed sample. Its use in estimating the size of cryptic, including criminal, populations has been recognised in a number of sociological contexts illicit drug use or supply (Bouchard, 2007 Vaissade & Legleye, 2009), the illegal drug and arms trades (Bloor, 2005) and estimation of victim numbers from terrorism (Murphy, 2009). As far as we are aware MRC has, however, never been used to investigate illegal online trades, although others (e.g., Lavorgna, 2015 Vida et al., 2016) have attempted to provide an understanding of the dynamics. In this paper we apply MRC to a novel situation to explore behaviours associated with the illegal, online trade in elephant ivory conducted via eBay UK. Specifically, we employ three different marks, i.e., item number, item description (or title) and seller username (or “ID”), to explore demographic parameters of interest that may be indicative of illicit trading in terms of detection probability.


Résultats

A total of 172 presence signs were collected by the volunteers of the Réseau Loup-Lynx from 2009 to 2011 across the camera-trapping area. Regarding the camera-trapping protocol, lynx photographs were collected from February to April 2011 from 33 trap sites. We removed one trap site because of technical problems. The effective effort was reduced to 1816 effective trapping nights. We obtained 39 detections of lynx during the sampling period and identified nine individuals that were photographed on 14 of the 32 trap sites. Individuals were captured at up to six different trap sites. When the sole CR model with heterogeneous detection probability was fitted to these data, we found that the mean estimated detection probability μp was 0·11 ± 0·07 and that the estimated abundance was 14·46 ± 7·50 individuals [95% CI: 9·0 35·0] (Fig. 3). Using the single-season occupancy model, the mean occupancy was estimated at 0·96 ± 0·04 [95% CI: 0·83 0·99] and the mean detection probability was quite high: 0·71 ± 0·16 [95% CI: 0·30 0 0·97]. Using our new approach to combine CR and presence/absence data, abundance was estimated at 9·96 ± 1·18 individuals [95% CI: 9·0 13·0] (Fig. 3) while detection probability was on average estimated at 0·16 ± 0·06 in the CR model likelihood. The probability of detecting occupancy was estimated on average at 0·71 ± 0·15, while the occurrence probability was estimated at 0·99 ± 0·01. All the parameters estimated in the three models converged towards their stationary distribution.


Beauplet, G., Barbraud, C., Chambellant, M., and Guinet, C. (2005). Interannual variation in the post-weaning and juvenile survival of subantarctic fur seals: influence of pup sex, growth rate and oceanographic conditions. J.Anim. Ecol. 74, 1160�. doi: 10.1111/j.1365-2656.2005.01016.x

Bowen, W. D., den Heyer, C. E., McMillan, J. I., and Iverson, S. J. (2015). Offspring size at weaning affects survival to recruitment and reproductive performance of primiparous gray seals. Écol. Évol. 5, 1412�. doi: 10.1002/ece3.1450

Bowen, W. D., Iverson, S. J., McMillan, J. I., and Boness, D. J. (2006). Reproductive performance in grey seals: age-related improvement and senescence in a capital breeder. J.Anim. Ecol. 75, 1340�. doi: 10.1111/j.1365-2656.2006.01157.x

Clobert, J., Lebreton, J.-D., Allaine, D., and Gaillard, J. M. (1994). The estimation of age-specific breeding probabilities from recaptures or resightings in vertebrate populations: II. Longitudinal models. Biométrie 50, 375�. doi: 10.2307/2533381

Cubaynes, S., Lavergne, C., Marboutin, E., and Gimenez, O. (2012). Assessing individual heterogeneity using model selection criteria: how many mixture components in capture-recapture models? Methods Ecol. Évol. 3, 564�. doi: 10.1111/j.2041-210X.2011.00175.x

Duck, C., and Morris, C. (2016). Surveys of Harbour and Grey Seals on the South-East (Border to Aberlady Bay) and South-West (Sound of Jura to Solway Firth) Coasts of Scotland, in Shetland, in the Moray Firth and in the Firth of Tay in August 2015. Scottish Natural Heritage Commissioned Report.

Hall, A. J., McConnell, B. J., and Barker, R. J. (2001). Factors affecting first-year survival in grey seals and their implications for life history strategy. J.Anim. Ecol. 70, 138�. doi: 10.1111/j.1365-2656.2001.00468.x

Harwood, J., and Prime, J. H. (1978). Some factors affecting the size of British grey seal populations. J. Appl. Ecol. 15, 401�. doi: 10.2307/2402600

Hénaux, V., Bregnballe, T., and Lebreton, J.-D. (2007). Dispersal and recruitment during population growth in a colonial bird, the great cormorant phalacrocorax carbo sinensis. J. Avian Biol. 38, 44�. doi: 10.1111/j.2006.0908-8857.03712.x

ICES (2017). Report of the Benchmark on Sandeel (WKSand 2016). Bergen.

ICES (2020). Working Group on the Assessment of Demersal Stocks in the North Sea and Skagerrak (WGNSSK).ICES Scientific Reports.

Kendall, W. L., Nichols, J. D., and Hines, J. E. (1997). Estimating temporary emigration using capture-recapture data with Pollock's robust design. Écologie 78, 563�. doi: 10.1890/0012-9658(1997)078[0563:ETEUCR]2.0.CO2

Kendall, W. L., Stapleton, S., White, G. C., Richardson, J. I., Pearson, K. N., and Mason, P. (2019). A multistate open robust design: population dynamics, reproductive effort, and phenology of sea turtles from tagging data. Écol. Monogr. 89:e01329. doi: 10.1002/ecm.1329

King, R. (2014). Statistical ecology. Annu. Rev. Stat. Appl. 1, 401�. doi: 10.1146/annurev-statistics-022513-115633

King, R., and McCrea, R. (2014). A generalised likelihood framework for partially observed capture-recapture-recovery models. Stat. Methodol. 17, 30�. doi: 10.1016/j.stamet.2013.07.004

Langrock, R., and King, R. (2013). Maximum likelihood estimation of mark-recapture-recovery models in the presence of continuous covariates. Anne. Appl. Statistique. 7, 1709�. doi: 10.1214/13-AOAS644

Lebreton, J. D., and Cefe, R. P. (2002). Multistate recapture models: modelling incomplete individual histories. J. Appl. Statistique. 29, 353�. doi: 10.1080/02664760120108638

Lebreton, J. D., Hines, J. E., Pradel, R., Nichols, J. D., and Spendelow, J. A. (2003). Estimation by capture-recapture of recruitment and dispersal over several sites. Oikos 101, 253�. doi: 10.1034/j.1600-0706.2003.11848.x

Lewontin, R. C., and Cohen, D. (1969). On population growth in a randomly varying environment. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 62, 1056�. doi: 10.1073/pnas.62.4.1056

McCrea, R., and Morgan, B. (2015). Analysis of Capture-Recapture Data. New York, NY: Chapman and Hall/CRC. doi: 10.1201/b17222

Nilsen, E. B., Gaillard, J.-M., Andersen, R., Odden, J., Delorme, D., Van Laere, G., et al. (2009). A slow life in hell or a fast life in heaven: demographic analyses of contrasting roe deer populations. J.Anim. Ecol. 78, 585�. doi: 10.1111/j.1365-2656.2009.01523.x

Øigård, T. A., Frie, A. K., Nilssen, K. T., and Hammill, M. O. (2012). Modelling the abundance of grey seals (Halichoerus grypus) along the Norwegian coast. ICES J. Mar. Sci. 69, 1436�. doi: 10.1093/icesjms/fss103

Øigård, T. A., and Skaug, H. J. (2014). Fitting state-space models to seal populations with scarce data. ICES J. Mar. Sci. 72, 1462�. doi: 10.1093/icesjms/fsu195

Payo-Payo, A., Genovart, M., Bertolero, A., Pradel, R., and Oro, D. (2016). Consecutive cohort effects driven by density-dependence and climate influence early-life survival in a long-lived bird. Proc. R. Soc. B 283:20153042. doi: 10.1098/rspb.2015.3042

Pledger, S., Efford, M., Pollock, K. H., Collazo, J. A., and Lyons, J. E. (2009). Stopover duration analysis with departure probability dependent on unknown time since arrival. Environ. Écol. Statistique. 3, 349�. doi: 10.1007/978-0-387-78151-8_15

Pomeroy, P., Smout, S. C., Twiss, S., Moss, S., and King, R. (2010). Low and delayed recruitment at grey seal breeding colonies in the UK. J. NorthWest Fisher. Assoc. 42, 125�. doi: 10.2960/J.v42.m651

Pomeroy, P. P., Anderson, S. S., Twiss, S. D., and McConnell, B. J. (1994). Dispersion and site fidelity of breeding female grey seals (Halichoerus grypus) on North Rona, Scotland. J. Zool. 233, 429�. doi: 10.1111/j.1469-7998.1994.tb05275.x

Pomeroy, P. P., Twiss, S. D., and Duck, C. D. (2000a). Expansion of a grey seal (Halichoerus grypus) breeding colony: changes in pupping site use at the Isle of May, Scotland. J. Zool. 250, 1�. doi: 10.1111/j.1469-7998.2000.tb00573.x

Pomeroy, P. P., Twiss, S. D., and Redman, P. (2000b). Philopatry, site fidelity and local kin associations within grey seal breeding colonies. Éthologie 106, 899�. doi: 10.1046/j.1439-0310.2000.00610.x

Pradel, R. (1996). Utilization of capture-mark-recapture for the study of recruitment and population growth rate. Biométrie 52, 703�. doi: 10.2307/2532908

Pradel, R. (2005). Multievent: an extension of multistate capture-recapture models to uncertain states. Biométrie 61, 442�. doi: 10.1111/j.1541-0420.2005.00318.x

Pradel, R., Johnson, A. R., Viallefont, A., Nager, R. G., and Cezilly, F. (1997). Local recruitment in the greater flamingo: a new approach using capture-mark-recapture data. Écologie 78, 1431�. doi: 10.1890/0012-9658(1997)078[1431:LRITGF]2.0.CO2

Pradel, R., and Lebreton, J.-D. (1999). Comparison of different approaches to the study of local recruitment of breeders. Bird Study 46(Suppl 1):S74–S81. doi: 10.1080/00063659909477234

Sæther, B.-E., Coulson, T., Grøtan, V., Engen, S., Altwegg, R., Armitage, K. B., et al. (2013). How life history influences population dynamics in fluctuating environments. Un m. Nat. 182, 743�. doi: 10.1086/673497

Sarzo, B., Conesa, D., and King, R. (2020). Cormack-Jolly-Seber models: time and age perspectives. Stochast. Environ. Rés. Risk Assess. 34, 1683�. doi: 10.1007/s00477-020-01840-x

Seber, G. A. F., and Schofield, M. R. (2019). Capture-Recapture: Parameter Estimation for Open Animal Populations. Cham: Springer International Publishing. doi: 10.1007/978-3-030-18187-1

Sielezniew, M., Kostro-Ambroziak, A., and Korosi, A. (2020). Sexual differences in age-dependent survival and life span of adults in a natural butterfly population. Sci. Représentant. 10:10394. doi: 10.1038/s41598-020-66922-w

Smout, S., King, R., and Pomeroy, P. (2011a). Integrating heterogeneity of detection and mark loss to estimate survival and transience in UK grey seal colonies. J. Appl. Ecol. 48, 364�. doi: 10.1111/j.1365-2664.2010.01913.x

Smout, S., King, R., and Pomeroy, P. (2020). Environment-sensitive mass changes influence breeding frequency in a capital breeding marine top predator. J.Anim. Ecol. 89, 384�. doi: 10.1111/1365-2656.13128

Smout, S. C., King, R., and Pomeroy, P. (2011b). Estimating demographic parameters for capture-recapture data in the presence of multiple mark types. Environ. Écol. Statistique. 18, 331�. doi: 10.1007/s10651-010-0135-y

Thomas, L., Russell, D. J., Duck, C. D., Morris, C. D., Lonergan, M., Empacher, F., et al. (2019). Modelling the population size and dynamics of the grey seal. Aquatic Conservation: Marine and Freshwater Ecosystems, 29(S1):6�. doi: 10.1002/aqc.3134

Tuljapurkar, S., Gaillard, J.-M., and Coulson, T. (2009). From stochastic environments to life histories and back. Philos. Trans. R. Soc. B. Biol. Sci. 364, 1499�. doi: 10.1098/rstb.2009.0021

Twiss, S. D., Pomeroy, P. P., and Anderson, S. S. (1994). Dispersion and site fidelity of breeding male grey seals (Halichoerus grypus) on North Rona, Scotland. J. Zool. 233, 683�. doi: 10.1111/j.1469-7998.1994.tb05374.x

Worthington, H. (2020). Seals_Frontiers. GitHub repository. Available online at: https://github.com/hannah-worthington/Seals_Frontiers

Worthington, H., McCrea, R., King, R., and Griffiths, R. (2019a). Estimating abundance from multiple sampling capture-recapture data via a multi-state multi-period stopover model. Anne. Appl. Statistique. 13, 2043�. doi: 10.1214/19-AOAS1264

Worthington, H., McCrea, R. S., King, R., and Griffiths, R. A. (2019b). Estimation of population size when capture probability depends on individual states. J. Agric. Biol. Environ. Statistique. 24, 154�. doi: 10.1007/s13253-018-00347-x

Zhou, M., McCrea, R. S., Matechou, E., Cole, D. J., and Griffiths, R. A. (2019). Removal models accounting for temporary emigration. Biométrie 75, 24�. doi: 10.1111/biom.12961

Zucchini, W., MacDonald, I., and Langrock, R. (2017). Hidden Markov Models for Time Series: An Introduction Using R, 2nd Edn. Boca Raton, FL: Chapman and Hall/CRC.

Keywords: age-structured models, capture-recapture, cohort-structure, gray seals, hidden states, Isle of May, transitions

Citation: Worthington H, King R, McCrea R, Smout S and Pomeroy P (2021) Modeling Recruitment of Birth Cohorts to the Breeding Population: A Hidden Markov Model Approach. Devant. Écol. Évol. 9:600967. doi: 10.3389/fevo.2021.600967

Received: 31 August 2020 Accepted: 27 January 2021
Published: 01 March 2021.

Gilles Guillot, International Prevention Research Institute, France

Rémi Choquet, UMR5175 Centre d⟬ologie Fonctionnelle et Evolutive (CEFE), France
Robert McElderry, Research Corporation of the University of Guam (RCUOG), Guam

Copyright © 2021 Worthington, King, McCrea, Smout and Pomeroy. Il s'agit d'un article en libre accès distribué sous les termes de la Creative Commons Attribution License (CC BY). L'utilisation, la distribution ou la reproduction dans d'autres forums est autorisée, à condition que le ou les auteurs originaux et le ou les titulaires des droits d'auteur soient crédités et que la publication originale dans cette revue soit citée, conformément aux pratiques académiques acceptées. Aucune utilisation, distribution ou reproduction non conforme à ces conditions n'est autorisée.



Commentaires:

  1. Tygorn

    Que signifie le mot?

  2. Ioakim

    C'est dommage que je ne puisse pas parler maintenant - je dois partir. Mais je serai libre - j'écrirai certainement ce que je pense sur cette question.

  3. Ferrau

    Il y a quelque chose dans ce domaine et j'aime votre idée. Je propose de le soulever pour une discussion générale.

  4. Marlon

    Vous faites une erreur. Je peux défendre ma position. Envoyez-moi un courriel à PM, nous parlerons.

  5. Mejind

    Eh bien, alors quoi?



Écrire un message